Công Thức Phân Phối Thống Kê, Hồi Quy & Entropy — 04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác

Định lý Bayes, hàm mật độ chuẩn Gauss, phân phối Nhị thức và Poisson, tương quan Pearson, hồi quy tuyến tính OLS, entropy Shannon và kiểm định thống kê.

Công Thức Phân Phối Thống Kê, Hồi Quy & EntropyP(A | B) = [ P(B | A) · P(A) ] / P(B)

Công Thức Xác Suất Có Điều Kiện Định Lý Bayes

Cập nhật niềm tin xác suất ban đầu P(A) thành xác suất hậu nghiệm chính xác P(A|B) ngay khi có thêm dữ liệu quan sát hoặc kết quả kiểm tra mới B.

MỞ CÔNG CỤ→

Công Thức Phân Phối Thống Kê, Hồi Quy & Entropyf(x) = [ 1 / (σ√(2π)) ] · exp(−½ · ((x − μ) / σ)²)

Công Thức Hàm Mật Độ Phân Phối Chuẩn (Gauss) & Chuẩn Hóa Điểm Z

Phương trình đường cong hình chuông đối xứng nền tảng của thống kê học, được xác định bởi giá trị trung bình μ và độ lệch chuẩn σ.

MỞ CÔNG CỤ→

Công Thức Phân Phối Thống Kê, Hồi Quy & EntropyP(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k)

Công Thức Hàm Khối Xác Suất Phân Phối Nhị Thức

Tính xác suất rời rạc chính xác để thu được đúng k lần thành công trong n phép thử Bernoulli độc lập có cùng xác suất thành công p.

MỞ CÔNG CỤ→

Công Thức Phân Phối Thống Kê, Hồi Quy & EntropyP(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k!

Công Thức Phân Phối Biến Cố Hiếm Poisson

Mô hình hóa xác suất xuất hiện một số lượng sự kiện độc lập (như cuộc gọi đến hoặc lỗi bề mặt) trong khoảng thời gian hay không gian cố định với tốc độ trung bình λ.

MỞ CÔNG CỤ→

Công Thức Phân Phối Thống Kê, Hồi Quy & Entropyr = Cov(X, Y) / (s_X · s_Y), β₁ = r · (s_Y / s_X)

Công Thức Hệ Số Tương Quan Pearson & Độ Dốc Hồi Quy Tuyến Tính OLS

Đo lường mức độ tương quan tuyến tính r ∈ [−1, +1] giữa hai biến số và tìm hệ số đường thẳng hồi quy có tổng bình phương sai số nhỏ nhất.

MỞ CÔNG CỤ→

Công Thức Phân Phối Thống Kê, Hồi Quy & EntropyCI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n

Công Thức Sai Số Chuẩn & Khoảng Tin Cậy Của Trung Bình Tổng Thể

Đánh giá độ chính xác của trung bình mẫu x̄ thông qua sai số chuẩn s/√n và thiết lập khoảng ước lượng tin cậy cho trung bình tổng thể.

MỞ CÔNG CỤ→

Công Thức Phân Phối Thống Kê, Hồi Quy & EntropyH(X) = −∑ p_i · log₂(p_i), C = B · log₂(1 + S/N)

Công Thức Entropy Thông Tin Shannon & Dung Lượng Kênh Truyền

Các phương trình nền móng của lý thuyết thông tin xác định số bit nén dữ liệu không mất mát tối thiểu H(X) và tốc độ truyền tin tối đa qua kênh nhiễu C.

MỞ CÔNG CỤ→