04 // Compêndio Interativo de Fórmulas7 / 62 FERRAMENTAS EXIBIDAS

Fórmulas de Distribuições Estatísticas, Regressão e Entropia — 04 // Compêndio Interativo de Fórmulas

Teorema de Bayes, distribuição normal de Gauss, distribuições binomial e de Poisson, correlação de Pearson, regressão linear OLS e entropia de Shannon.

Fórmulas de Distribuições Estatísticas, Regressão e EntropiaP(A | B) = [ P(B | A) · P(A) ] / P(B)

Fórmula do Teorema de Bayes para Probabilidade Condicional

Atualiza uma probabilidade inicial P(A) para a probabilidade revisada P(A|B) após observar uma evidência diagnóstica ou experimental B.

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Fórmulas de Distribuições Estatísticas, Regressão e Entropiaf(x) = [ 1 / (σ√(2π)) ] · exp(−½ · ((x − μ) / σ)²)

Fórmula da Distribuição Normal (Curva de Gauss) e Escore Z

Equação da famosa curva em forma de sino originada pelo Teorema Central do Limite e definida pela média μ e desvio padrão σ.

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Fórmulas de Distribuições Estatísticas, Regressão e EntropiaP(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k)

Fórmula da Distribuição Binomial de Probabilidade

Calcula a probabilidade exata de obter k sucessos em n tentativas independentes onde cada tentativa tem chance de sucesso p.

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Fórmulas de Distribuições Estatísticas, Regressão e EntropiaP(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k!

Fórmula da Distribuição de Poisson para Eventos Raros

Modela a contagem discreta de chegadas ou defeitos independentes em um intervalo fixo de tempo ou espaço com taxa média λ.

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Fórmulas de Distribuições Estatísticas, Regressão e Entropiar = Cov(X, Y) / (s_X · s_Y), β₁ = r · (s_Y / s_X)

Fórmula da Correlação de Pearson e Regressão Linear OLS

Mede o grau de relação linear r ∈ [−1, +1] entre duas variáveis e encontra a reta de regressão que minimiza a soma dos erros quadráticos.

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Fórmulas de Distribuições Estatísticas, Regressão e EntropiaCI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n

Fórmula do Erro Padrão e Intervalo de Confiança da Média

Quantifica a precisão de uma média amostral x̄ pelo erro padrão s/√n e constrói intervalos de confiança estatísticos.

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Fórmulas de Distribuições Estatísticas, Regressão e EntropiaH(X) = −∑ p_i · log₂(p_i), C = B · log₂(1 + S/N)

Fórmula da Entropia da Informação e Capacidade de Canal de Shannon

Equações fundamentais da teoria da informação que medem o mínimo de bits por símbolo na compressão sem perdas H(X) e a capacidade máxima C de canais com ruído.

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