详解贝叶斯定理、正态分布密度、二项与泊松分布、皮尔逊相关与最小二乘回归、香农信息熵及置信区间。
在观察到新的检测结果或实验证据 B 后，将原有先验概率 P(A) 科学更新为准确的后验概率 P(A|B)。
由中心极限定理引出的经典对称钟形分布公式，完全由均值 μ 和标准差 σ 两个参数决定形态。
精确计算在单次成功概率为 p 的 n 次独立重复试验中，恰好出现 k 次成功的离散概率。
在已知平均发生率 λ 的前提下，刻画固定时间段或空间区域内随机独立事件（如来电、缺陷）发生次数的概率。
度量两个变量间 [−1, +1] 范围内的线性相关强弱，并推导误差平方和最小的最佳拟合直线斜率与截距。
利用标准误 s/√n 衡量样本均值 x̄ 的抽样精度，并构建给定置信水平下的总体均值估计区间。
信息论奠基公式，定量给出随机信源无损压缩所需的最小平均比特数 H(X) 以及有噪信道的最大传输速率上限 C。