04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // CÔNG THỨC PHÂN PHỐI THỐNG KÊ, HỒI QUY & ENTROPYCI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n
Công Thức Sai Số Chuẩn & Khoảng Tin Cậy Của Trung Bình Tổng Thể
Đánh giá độ chính xác của trung bình mẫu x̄ thông qua sai số chuẩn s/√n và thiết lập khoảng ước lượng tin cậy cho trung bình tổng thể.
Bảng công thức
Công thức chính
CI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n
Các dạng suy ra
n_req = (z_(α/2) · s / E)²
ME = z_(α/2) · SE
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| ME | Margin of Error (±) | units |
| z | Critical Value z_(α/2) | dimensionless |
| s | Sample Std Deviation s | units |
| n | Sample Size n | observations |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[dimensionless]
[units]
[observations]
Kết quả tính toán (Margin of Error (±))
ME =2.94units
Ghi chú & Giải thích công thức
- For i.i.d. observations with variance σ², Var(x̄) = Var(∑X_i / n) = (1/n²)·nσ² = σ²/n ⇒ SD(x̄) = σ/√n.
- For small n (< 30) with unknown population σ, replace normal quantile z_(α/2) with Student's t_(α/2, n−1).
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: 95% confidence margin of error (z = 1.96) for latency measurements with s = 12.0 ms across n = 64 requests.
z = 1.96s = 12.0 msn = 64
SE = 12.0 / √64 = 1.50 ms; ME = 1.96 × 1.50
→ ME = ±2.94 ms
#2: Sample size n needed to narrow the 95% margin of error to E = ±1.0 ms when s = 12.0 ms.
z = 1.96s = 12.0E = 1.0
n = (1.96 × 12.0 / 1.0)² = 23.52²
→ n = 554 observations (rounded up from 553.2)
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Công Thức Sai Số Chuẩn & Khoảng Tin Cậy Của Trung Bình Tổng Thể?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Công Thức Sai Số Chuẩn & Khoảng Tin Cậy Của Trung Bình Tổng Thể theo công thức CI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n ngay lập tức trên trình duyệt. Đánh giá độ chính xác của trung bình mẫu x̄ thông qua sai số chuẩn s/√n và thiết lập khoảng ước lượng tin cậy cho trung bình tổng thể.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Công Thức Sai Số Chuẩn & Khoảng Tin Cậy Của Trung Bình Tổng Thể không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Công Thức Sai Số Chuẩn & Khoảng Tin Cậy Của Trung Bình Tổng Thể để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.