04 // Etkileşimli Formül Külliyatı // İSTATISTIKSEL DAĞILIMLAR, REGRESYON VE ENTROPI FORMÜLLERICI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n
Standart Hata ve Ortalama Güven Aralığı Formülü
Örneklem ortalaması x̄'nin tahmin duyarlılığını s/√n standart hatasıyla ölçer ve istatistiksel güven aralıklarını oluşturur.
Formül Özeti
Ana Formül
CI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n
Düzenlenmiş Biçimler
n_req = (z_(α/2) · s / E)²
ME = z_(α/2) · SE
Değişkenler ve Birimler
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| ME | Margin of Error (±) | units |
| z | Critical Value z_(α/2) | dimensionless |
| s | Sample Std Deviation s | units |
| n | Sample Size n | observations |
Girdiler ve Parametreler
[dimensionless]
[units]
[observations]
Hesaplanan Sonuç (Margin of Error (±))
ME =2.94units
Formül Notları ve Açıklama
- For i.i.d. observations with variance σ², Var(x̄) = Var(∑X_i / n) = (1/n²)·nσ² = σ²/n ⇒ SD(x̄) = σ/√n.
- For small n (< 30) with unknown population σ, replace normal quantile z_(α/2) with Student's t_(α/2, n−1).
Çözümlü Örnekler
#1: 95% confidence margin of error (z = 1.96) for latency measurements with s = 12.0 ms across n = 64 requests.
z = 1.96s = 12.0 msn = 64
SE = 12.0 / √64 = 1.50 ms; ME = 1.96 × 1.50
→ ME = ±2.94 ms
#2: Sample size n needed to narrow the 95% margin of error to E = ±1.0 ms when s = 12.0 ms.
z = 1.96s = 12.0E = 1.0
n = (1.96 × 12.0 / 1.0)² = 23.52²
→ n = 554 observations (rounded up from 553.2)
Bu araç işinize yaradı mı?
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Standart Hata ve Ortalama Güven Aralığı Formülü aracı nasıl kullanılır?+
Değerleri girin veya kaydırıcıları hareket ettirin; Standart Hata ve Ortalama Güven Aralığı Formülü (CI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n denklemiyle) tarayıcınızda anında hesaplanır ve görselleştirilir. Örneklem ortalaması x̄'nin tahmin duyarlılığını s/√n standart hatasıyla ölçer ve istatistiksel güven aralıklarını oluşturur.
Standart Hata ve Ortalama Güven Aralığı Formülü sonuçlarını ve grafiklerini indirebilir miyim?+
Evet. Sonuçları anında SVG, PNG, CSV olarak indirebilir veya çalışma sayfası olarak yazdırabilirsiniz.
Standart Hata ve Ortalama Güven Aralığı Formülü içindeki örnek verileri temizleyip sıfırdan başlayabilir miyim?+
Evet. Aracın üst kısmındaki temizleme düğmesine tıklayarak tüm alanları boşaltabilir veya istediğiniz zaman örnek veriyi geri yükleyebilirsiniz.