04 // Kompendium Rumus Interaktif // RUMUS DISTRIBUSI STATISTIK, REGRESI & ENTROPICI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n
Rumus Galat Baku & Selang Kepercayaan Rata-Rata Sampel
Mengukur ketelitian rata-rata sampel x̄ menggunakan galat baku s/√n untuk membangun rentang estimasi selang kepercayaan populasi.
Ringkasan Rumus
Rumus Utama
CI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n
Bentuk Turunan
n_req = (z_(α/2) · s / E)²
ME = z_(α/2) · SE
Variabel & Satuan
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| ME | Margin of Error (±) | units |
| z | Critical Value z_(α/2) | dimensionless |
| s | Sample Std Deviation s | units |
| n | Sample Size n | observations |
Input & Parameter
[dimensionless]
[units]
[observations]
Hasil Perhitungan (Margin of Error (±))
ME =2.94units
Catatan & Penjelasan Rumus
- For i.i.d. observations with variance σ², Var(x̄) = Var(∑X_i / n) = (1/n²)·nσ² = σ²/n ⇒ SD(x̄) = σ/√n.
- For small n (< 30) with unknown population σ, replace normal quantile z_(α/2) with Student's t_(α/2, n−1).
Contoh Soal & Pembahasan
#1: 95% confidence margin of error (z = 1.96) for latency measurements with s = 12.0 ms across n = 64 requests.
z = 1.96s = 12.0 msn = 64
SE = 12.0 / √64 = 1.50 ms; ME = 1.96 × 1.50
→ ME = ±2.94 ms
#2: Sample size n needed to narrow the 95% margin of error to E = ±1.0 ms when s = 12.0 ms.
z = 1.96s = 12.0E = 1.0
n = (1.96 × 12.0 / 1.0)² = 23.52²
→ n = 554 observations (rounded up from 553.2)
Apakah alat ini membantu Anda?
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Bagaimana cara menggunakan alat Rumus Galat Baku & Selang Kepercayaan Rata-Rata Sampel ini?+
Masukkan nilai parameter atau geser kontrol untuk menghitung dan memvisualisasikan Rumus Galat Baku & Selang Kepercayaan Rata-Rata Sampel dengan rumus CI = x̄ ± z_(α/2) · (s / √n), SE = s / √n secara instan di browser Anda. Mengukur ketelitian rata-rata sampel x̄ menggunakan galat baku s/√n untuk membangun rentang estimasi selang kepercayaan populasi.
Apakah hasil dari Rumus Galat Baku & Selang Kepercayaan Rata-Rata Sampel bisa diunduh atau dicetak?+
Ya! Alat ini mendukung ekspor grafik SVG/PNG resolusi tinggi, salin data CSV, serta cetak lembar kerja lengkap.
Bisakah saya menghapus data contoh di Rumus Galat Baku & Selang Kepercayaan Rata-Rata Sampel dan mulai dari kosong?+
Ya. Klik tombol kosongkan di bagian atas alat untuk memulai dengan kanvas bersih, atau muat ulang data contoh kapan saja.