04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // CÔNG THỨC TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP, PHÁI SINH & DANH MỤC ĐẦU TƯf* = (b · p − q) / b = p − (1 − p) / b
Công Thức Tiêu Chuẩn Kelly — Phân Bổ Tỷ Trọng Vốn Tối Ưu Dài Hạn
Xác định tỷ lệ phần trăm vốn tối ưu f* nên phân bổ cho một cơ hội có kỳ vọng dương nhằm tối đa hóa tốc độ tăng trưởng tài sản dài hạn.
Bảng công thức
Công thức chính
f* = (b · p − q) / b = p − (1 − p) / b
Các dạng suy ra
f*_continuous = (μ − r) / σ² (Merton-Kelly Continuous Portfolio Fraction)
g(f) = p · ln(1 + b·f) + q · ln(1 − f) (Expected Logarithmic Growth Rate)
f_half = 0.5 · f* (Half-Kelly: 75% of Growth Rate with 50% Volatility)
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| f* | Optimal Kelly Bankroll Fraction (%) | % |
| p | Win Probability (p, 0 to 1) | 1 |
| b | Net Payout Odds Ratio (b = Win / Risk) | 1 |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[1]
[1]
Kết quả tính toán (Optimal Kelly Bankroll Fraction (%))
f* =10%
Ghi chú & Giải thích công thức
- After N independent trials with W wins and L losses, wealth is W_N = W₀ (1 + bf)^W (1 − f)^L.
- Maximize the expected logarithmic growth rate per trial g(f) = p ln(1 + bf) + q ln(1 − f) by setting dg/df = 0.
- Solving pb / (1 + bf*) − q / (1 − f*) = 0 gives pb(1 − f*) = q(1 + bf*) ⇒ f* = (bp − q) / b.
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: Find the optimal Kelly fraction for an even-money trade (b = 1) with a 55% win rate (p = 0.55).
p = 0.55q = 0.45b = 1.0
f* = (1.0 × 0.55 − 0.45) / 1.0 = 0.10
→ f* = 10.0% of bankroll (Half-Kelly = 5.0%)
#2: Find the optimal Kelly fraction for an asymmetric 2-to-1 reward/risk trade (b = 2.0) with a 45% win rate.
p = 0.45q = 0.55b = 2.0
f* = (2.0 × 0.45 − 0.55) / 2.0 = 0.35 / 2.0
→ f* = 17.5% of bankroll
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Công Thức Tiêu Chuẩn Kelly — Phân Bổ Tỷ Trọng Vốn Tối Ưu Dài Hạn?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Công Thức Tiêu Chuẩn Kelly — Phân Bổ Tỷ Trọng Vốn Tối Ưu Dài Hạn theo công thức f* = (b · p − q) / b = p − (1 − p) / b ngay lập tức trên trình duyệt. Xác định tỷ lệ phần trăm vốn tối ưu f* nên phân bổ cho một cơ hội có kỳ vọng dương nhằm tối đa hóa tốc độ tăng trưởng tài sản dài hạn.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Công Thức Tiêu Chuẩn Kelly — Phân Bổ Tỷ Trọng Vốn Tối Ưu Dài Hạn không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Công Thức Tiêu Chuẩn Kelly — Phân Bổ Tỷ Trọng Vốn Tối Ưu Dài Hạn để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.