04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // CƠ HỌC CHẤT LƯU, SỨC BỀN VẬT LIỆU, TRUYỀN NHIỆT & TÍN HIỆUf_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
Công Thức Tần Số Cắt & Hằng Số Thời Gian Mạch Lọc RC
Xác định tần số góc suy giảm nửa công suất (−3 dB), độ dịch pha và hằng số thời gian nạp/xả mũ của bộ lọc tương tự RC bậc nhất.
Bảng công thức
Công thức chính
f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
Các dạng suy ra
|H(jf)| = 1 / √(1 + (f / f_c)²)
φ(f) = −arctan(f / f_c)
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| fc | −3 dB Cutoff Frequency | Hz |
| R | Series Resistance | Ω |
| C | Capacitance | F |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[Ω]
[F]
Kết quả tính toán (−3 dB Cutoff Frequency)
fc =1,591.549Hz
Ghi chú & Giải thích công thức
- Voltage divider with Z_C = 1/(jωC) gives H(jω) = 1/(1 + jωRC). Setting |H(jω_c)|² = ½ yields ω_c·RC = 1 ⇒ f_c = 1/(2πRC).
- Above f_c, magnitude rolls off asymptotically at −20 dB/decade (−6.02 dB/octave).
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: Audio anti-aliasing RC low-pass network with R = 10 kΩ and C = 10 nF (1.0 × 10⁻⁸ F).
R = 10,000 ΩC = 1.0×10⁻⁸ F
τ = 10⁴ × 10⁻⁸ = 100 μs; f_c = 1 / (2π × 10⁻⁴)
→ f_c = 1,591.55 Hz (1.59 kHz)
#2: Time required for a 5 V step input to charge the capacitor to 99.3% of final voltage.
τ = R·C = 100 μs
1 − e^(−5) = 0.99326 ⇒ t = 5τ = 5 × 100 μs
→ t = 500 μs (0.50 ms)
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Công Thức Tần Số Cắt & Hằng Số Thời Gian Mạch Lọc RC?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Công Thức Tần Số Cắt & Hằng Số Thời Gian Mạch Lọc RC theo công thức f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C ngay lập tức trên trình duyệt. Xác định tần số góc suy giảm nửa công suất (−3 dB), độ dịch pha và hằng số thời gian nạp/xả mũ của bộ lọc tương tự RC bậc nhất.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Công Thức Tần Số Cắt & Hằng Số Thời Gian Mạch Lọc RC không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Công Thức Tần Số Cắt & Hằng Số Thời Gian Mạch Lọc RC để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.