04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // প্রবাহী বলবিদ্যা, কঠিন বলবিদ্যা, তাপ সঞ্চালন ও সিগন্যালf_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
RC ফিল্টার কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি ও টাইম কনস্ট্যান্ট সূত্র
প্রথম-ক্রমের RC অ্যানালগ ফিল্টারের −3 dB অর্ধ-ক্ষমতা কম্পাঙ্ক, দশা পরিবর্তন এবং সূচকীয় টাইম কনস্ট্যান্ট সংজ্ঞায়িত করে।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
রূপান্তরিত সূত্র
|H(jf)| = 1 / √(1 + (f / f_c)²)
φ(f) = −arctan(f / f_c)
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| fc | −3 dB Cutoff Frequency | Hz |
| R | Series Resistance | Ω |
| C | Capacitance | F |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[Ω]
[F]
গণনার ফলাফল (−3 dB Cutoff Frequency)
fc =1,591.549Hz
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- Voltage divider with Z_C = 1/(jωC) gives H(jω) = 1/(1 + jωRC). Setting |H(jω_c)|² = ½ yields ω_c·RC = 1 ⇒ f_c = 1/(2πRC).
- Above f_c, magnitude rolls off asymptotically at −20 dB/decade (−6.02 dB/octave).
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: Audio anti-aliasing RC low-pass network with R = 10 kΩ and C = 10 nF (1.0 × 10⁻⁸ F).
R = 10,000 ΩC = 1.0×10⁻⁸ F
τ = 10⁴ × 10⁻⁸ = 100 μs; f_c = 1 / (2π × 10⁻⁴)
→ f_c = 1,591.55 Hz (1.59 kHz)
#2: Time required for a 5 V step input to charge the capacitor to 99.3% of final voltage.
τ = R·C = 100 μs
1 − e^(−5) = 0.99326 ⇒ t = 5τ = 5 × 100 μs
→ t = 500 μs (0.50 ms)
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
RC ফিল্টার কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি ও টাইম কনস্ট্যান্ট সূত্র অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে RC ফিল্টার কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি ও টাইম কনস্ট্যান্ট সূত্র (f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। প্রথম-ক্রমের RC অ্যানালগ ফিল্টারের −3 dB অর্ধ-ক্ষমতা কম্পাঙ্ক, দশা পরিবর্তন এবং সূচকীয় টাইম কনস্ট্যান্ট সংজ্ঞায়িত করে।
আমি কি RC ফিল্টার কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি ও টাইম কনস্ট্যান্ট সূত্র থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি RC ফিল্টার কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি ও টাইম কনস্ট্যান্ট সূত্র-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।