04 // انٹرایکٹو فارمولا مجموعہ // سیال میکانیات، ٹھوس میکانیات، انتقالِ حرارت اور سگنلزf_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
RC فلٹر کٹ آف فریکوئنسی اور ٹائم کانسٹنٹ کلیہ
پہلے درجے کے RC اینالاگ فلٹرز کی −3 dB نصف پاور فریکوئنسی، فیز شفٹ اور ٹائم کانسٹنٹ کی وضاحت کرتا ہے۔
فارمولا حوالہ
بنیادی فارمولا
f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
متبادل شکلیں
|H(jf)| = 1 / √(1 + (f / f_c)²)
φ(f) = −arctan(f / f_c)
متغیرات اور اکائیاں
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| fc | −3 dB Cutoff Frequency | Hz |
| R | Series Resistance | Ω |
| C | Capacitance | F |
ان پٹ اور پیرامیٹرز
[Ω]
[F]
حساب کا نتیجہ (−3 dB Cutoff Frequency)
fc =1,591.549Hz
فارمولے کی وضاحت اور نوٹس
- Voltage divider with Z_C = 1/(jωC) gives H(jω) = 1/(1 + jωRC). Setting |H(jω_c)|² = ½ yields ω_c·RC = 1 ⇒ f_c = 1/(2πRC).
- Above f_c, magnitude rolls off asymptotically at −20 dB/decade (−6.02 dB/octave).
حل شدہ مثالیں
#1: Audio anti-aliasing RC low-pass network with R = 10 kΩ and C = 10 nF (1.0 × 10⁻⁸ F).
R = 10,000 ΩC = 1.0×10⁻⁸ F
τ = 10⁴ × 10⁻⁸ = 100 μs; f_c = 1 / (2π × 10⁻⁴)
→ f_c = 1,591.55 Hz (1.59 kHz)
#2: Time required for a 5 V step input to charge the capacitor to 99.3% of final voltage.
τ = R·C = 100 μs
1 − e^(−5) = 0.99326 ⇒ t = 5τ = 5 × 100 μs
→ t = 500 μs (0.50 ms)
کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟
اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)
RC فلٹر کٹ آف فریکوئنسی اور ٹائم کانسٹنٹ کلیہ آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+
معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر RC فلٹر کٹ آف فریکوئنسی اور ٹائم کانسٹنٹ کلیہ (مساوات: f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ پہلے درجے کے RC اینالاگ فلٹرز کی −3 dB نصف پاور فریکوئنسی، فیز شفٹ اور ٹائم کانسٹنٹ کی وضاحت کرتا ہے۔
کیا میں RC فلٹر کٹ آف فریکوئنسی اور ٹائم کانسٹنٹ کلیہ کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔
کیا میں RC فلٹر کٹ آف فریکوئنسی اور ٹائم کانسٹنٹ کلیہ میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔