04 // انٹرایکٹو فارمولا مجموعہ // سیال میکانیات، ٹھوس میکانیات، انتقالِ حرارت اور سگنلزP₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂
برنولی کی سیال حرکیات مساوات (Bernoulli's Equation)
بہتے ہوئے سیال میں ساکن دباؤ، رفتار کی حرکی توانائی اور بلندی کی مخفی توانائی کے درمیان توازن اور بقا کا قانون۔
فارمولا حوالہ
بنیادی فارمولا
P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂
متبادل شکلیں
P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) + ρg(h₁ − h₂)
H = P/(ρg) + v²/(2g) + z = constant
متغیرات اور اکائیاں
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P2 | Downstream Static Pressure | Pa |
| P1 | Upstream Pressure | Pa |
| rho | Fluid Density | kg/m³ |
| v1 | Upstream Velocity | m/s |
| v2 | Downstream Velocity | m/s |
| h1 | Upstream Elevation | m |
| h2 | Downstream Elevation | m |
ان پٹ اور پیرامیٹرز
[Pa]
[kg/m³]
[m/s]
[m/s]
[m]
[m]
حساب کا نتیجہ (Downstream Static Pressure)
P2 =263,420Pa
فارمولے کی وضاحت اور نوٹس
- Derived by integrating Euler's momentum equation −(1/ρ)∇P − g∇z = v(dv/ds) along a streamline.
- Dividing every term by ρg converts pressures into hydraulic head meters (pressure head + velocity head + elevation head).
حل شدہ مثالیں
#1: Water (ρ = 1000 kg/m³) flows from a pipe at P₁ = 250 kPa, v₁ = 2 m/s, h₁ = 5 m into a constriction at v₂ = 6 m/s, h₂ = 2 m.
P₁ = 250,000 Pav₁ = 2 m/s, v₂ = 6 m/sh₁ = 5 m, h₂ = 2 m
P₂ = 250,000 + 500(4 − 36) + 1000(9.80665)(3) = 250,000 − 16,000 + 29,420
→ P₂ ≈ 263,420 Pa (263.42 kPa)
#2: Horizontal Venturi meter (h₁ = h₂) with air (ρ = 1.225 kg/m³) accelerating from 15 m/s to 45 m/s at P₁ = 101,325 Pa.
ρ = 1.225 kg/m³v₁ = 15 m/s, v₂ = 45 m/sΔh = 0
P₂ = 101,325 + 0.6125(225 − 2025) = 101,325 − 1,102.5
→ P₂ = 100,222.5 Pa (ΔP = −1.10 kPa suction)
کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟
اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)
برنولی کی سیال حرکیات مساوات (Bernoulli's Equation) آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+
معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر برنولی کی سیال حرکیات مساوات (Bernoulli's Equation) (مساوات: P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ بہتے ہوئے سیال میں ساکن دباؤ، رفتار کی حرکی توانائی اور بلندی کی مخفی توانائی کے درمیان توازن اور بقا کا قانون۔
کیا میں برنولی کی سیال حرکیات مساوات (Bernoulli's Equation) کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔
کیا میں برنولی کی سیال حرکیات مساوات (Bernoulli's Equation) میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔