04 // Compendio Interactivo de Fórmulas // MECÁNICA DE FLUIDOS, RESISTENCIA DE MATERIALES Y SEÑALESP₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂

Ecuación de Bernoulli de Dinámica de Fluidos

Expresa la conservación de la energía a lo largo de una corriente de fluido relacionando presión estática, energía cinética de velocidad y altura.

Referencia de la fórmula
Fórmula principal
P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂
Formas despejadas
P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) + ρg(h₁ − h₂)
H = P/(ρg) + v²/(2g) + z = constant
Variables y unidades
Variables y unidades — Bernoulli's Fluid Dynamics Equation
SymbolNameUnit
P2Downstream Static PressurePa
P1Upstream PressurePa
rhoFluid Densitykg/m³
v1Upstream Velocitym/s
v2Downstream Velocitym/s
h1Upstream Elevationm
h2Downstream Elevationm
Datos y parámetros
[Pa]
[kg/m³]
[m/s]
[m/s]
[m]
[m]
Resultado calculado (Downstream Static Pressure)
P2 =263,420Pa

Notas y origen de la fórmula

  • Derived by integrating Euler's momentum equation −(1/ρ)∇P − g∇z = v(dv/ds) along a streamline.
  • Dividing every term by ρg converts pressures into hydraulic head meters (pressure head + velocity head + elevation head).

Ejemplos resueltos

#1: Water (ρ = 1000 kg/m³) flows from a pipe at P₁ = 250 kPa, v₁ = 2 m/s, h₁ = 5 m into a constriction at v₂ = 6 m/s, h₂ = 2 m.
P₁ = 250,000 Pav₁ = 2 m/s, v₂ = 6 m/sh₁ = 5 m, h₂ = 2 m
P₂ = 250,000 + 500(4 − 36) + 1000(9.80665)(3) = 250,000 − 16,000 + 29,420
→ P₂ ≈ 263,420 Pa (263.42 kPa)
#2: Horizontal Venturi meter (h₁ = h₂) with air (ρ = 1.225 kg/m³) accelerating from 15 m/s to 45 m/s at P₁ = 101,325 Pa.
ρ = 1.225 kg/m³v₁ = 15 m/s, v₂ = 45 m/sΔh = 0
P₂ = 101,325 + 0.6125(225 − 2025) = 101,325 − 1,102.5
→ P₂ = 100,222.5 Pa (ΔP = −1.10 kPa suction)
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Preguntas Frecuentes

¿Cómo funciona la herramienta Ecuación de Bernoulli de Dinámica de Fluidos online?+

Esta herramienta interactiva permite calcular y visualizar Ecuación de Bernoulli de Dinámica de Fluidos aplicando la relación exacta P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂ en tiempo real con pasos detallados. Expresa la conservación de la energía a lo largo de una corriente de fluido relacionando presión estática, energía cinética de velocidad y altura.

¿Es gratis usar y exportar resultados de Ecuación de Bernoulli de Dinámica de Fluidos?+

Sí, es gratuita y de acceso inmediato. Puedes copiar los resultados, imprimir la hoja de trabajo o descargar gráficos en alta resolución SVG, PNG y CSV.

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