04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // CƠ HỌC CHẤT LƯU, SỨC BỀN VẬT LIỆU, TRUYỀN NHIỆT & TÍN HIỆUP₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂
Phương Trình Động Lực Học Chất Lưu Bernoulli
Biểu thức bảo toàn cơ năng dọc theo dòng chảy chất lỏng ổn định liên kết áp suất tĩnh, áp suất động theo vận tốc và cột áp độ cao.
Bảng công thức
Công thức chính
P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂
Các dạng suy ra
P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) + ρg(h₁ − h₂)
H = P/(ρg) + v²/(2g) + z = constant
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P2 | Downstream Static Pressure | Pa |
| P1 | Upstream Pressure | Pa |
| rho | Fluid Density | kg/m³ |
| v1 | Upstream Velocity | m/s |
| v2 | Downstream Velocity | m/s |
| h1 | Upstream Elevation | m |
| h2 | Downstream Elevation | m |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[Pa]
[kg/m³]
[m/s]
[m/s]
[m]
[m]
Kết quả tính toán (Downstream Static Pressure)
P2 =263,420Pa
Ghi chú & Giải thích công thức
- Derived by integrating Euler's momentum equation −(1/ρ)∇P − g∇z = v(dv/ds) along a streamline.
- Dividing every term by ρg converts pressures into hydraulic head meters (pressure head + velocity head + elevation head).
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: Water (ρ = 1000 kg/m³) flows from a pipe at P₁ = 250 kPa, v₁ = 2 m/s, h₁ = 5 m into a constriction at v₂ = 6 m/s, h₂ = 2 m.
P₁ = 250,000 Pav₁ = 2 m/s, v₂ = 6 m/sh₁ = 5 m, h₂ = 2 m
P₂ = 250,000 + 500(4 − 36) + 1000(9.80665)(3) = 250,000 − 16,000 + 29,420
→ P₂ ≈ 263,420 Pa (263.42 kPa)
#2: Horizontal Venturi meter (h₁ = h₂) with air (ρ = 1.225 kg/m³) accelerating from 15 m/s to 45 m/s at P₁ = 101,325 Pa.
ρ = 1.225 kg/m³v₁ = 15 m/s, v₂ = 45 m/sΔh = 0
P₂ = 101,325 + 0.6125(225 − 2025) = 101,325 − 1,102.5
→ P₂ = 100,222.5 Pa (ΔP = −1.10 kPa suction)
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Phương Trình Động Lực Học Chất Lưu Bernoulli?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Phương Trình Động Lực Học Chất Lưu Bernoulli theo công thức P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂ ngay lập tức trên trình duyệt. Biểu thức bảo toàn cơ năng dọc theo dòng chảy chất lỏng ổn định liên kết áp suất tĩnh, áp suất động theo vận tốc và cột áp độ cao.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Phương Trình Động Lực Học Chất Lưu Bernoulli không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Phương Trình Động Lực Học Chất Lưu Bernoulli để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.