04 // Etkileşimli Formül Külliyatı // AKIŞKANLAR MEKANIĞI, MUKAVEMET, ISI TRANSFERI VE SINYALLERP₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂
Bernoulli Akışkanlar Dinamiği Denklemi
Sıkıştırılamaz ve sürtünmesiz kararlı bir akım çizgisi boyunca statik basıncı, dinamik hız yükünü ve kot yükünü ilişkilendiren enerji korunumu yasası.
Formül Özeti
Ana Formül
P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂
Düzenlenmiş Biçimler
P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) + ρg(h₁ − h₂)
H = P/(ρg) + v²/(2g) + z = constant
Değişkenler ve Birimler
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P2 | Downstream Static Pressure | Pa |
| P1 | Upstream Pressure | Pa |
| rho | Fluid Density | kg/m³ |
| v1 | Upstream Velocity | m/s |
| v2 | Downstream Velocity | m/s |
| h1 | Upstream Elevation | m |
| h2 | Downstream Elevation | m |
Girdiler ve Parametreler
[Pa]
[kg/m³]
[m/s]
[m/s]
[m]
[m]
Hesaplanan Sonuç (Downstream Static Pressure)
P2 =263,420Pa
Formül Notları ve Açıklama
- Derived by integrating Euler's momentum equation −(1/ρ)∇P − g∇z = v(dv/ds) along a streamline.
- Dividing every term by ρg converts pressures into hydraulic head meters (pressure head + velocity head + elevation head).
Çözümlü Örnekler
#1: Water (ρ = 1000 kg/m³) flows from a pipe at P₁ = 250 kPa, v₁ = 2 m/s, h₁ = 5 m into a constriction at v₂ = 6 m/s, h₂ = 2 m.
P₁ = 250,000 Pav₁ = 2 m/s, v₂ = 6 m/sh₁ = 5 m, h₂ = 2 m
P₂ = 250,000 + 500(4 − 36) + 1000(9.80665)(3) = 250,000 − 16,000 + 29,420
→ P₂ ≈ 263,420 Pa (263.42 kPa)
#2: Horizontal Venturi meter (h₁ = h₂) with air (ρ = 1.225 kg/m³) accelerating from 15 m/s to 45 m/s at P₁ = 101,325 Pa.
ρ = 1.225 kg/m³v₁ = 15 m/s, v₂ = 45 m/sΔh = 0
P₂ = 101,325 + 0.6125(225 − 2025) = 101,325 − 1,102.5
→ P₂ = 100,222.5 Pa (ΔP = −1.10 kPa suction)
Bu araç işinize yaradı mı?
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Bernoulli Akışkanlar Dinamiği Denklemi aracı nasıl kullanılır?+
Değerleri girin veya kaydırıcıları hareket ettirin; Bernoulli Akışkanlar Dinamiği Denklemi (P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂ denklemiyle) tarayıcınızda anında hesaplanır ve görselleştirilir. Sıkıştırılamaz ve sürtünmesiz kararlı bir akım çizgisi boyunca statik basıncı, dinamik hız yükünü ve kot yükünü ilişkilendiren enerji korunumu yasası.
Bernoulli Akışkanlar Dinamiği Denklemi sonuçlarını ve grafiklerini indirebilir miyim?+
Evet. Sonuçları anında SVG, PNG, CSV olarak indirebilir veya çalışma sayfası olarak yazdırabilirsiniz.
Bernoulli Akışkanlar Dinamiği Denklemi içindeki örnek verileri temizleyip sıfırdan başlayabilir miyim?+
Evet. Aracın üst kısmındaki temizleme düğmesine tıklayarak tüm alanları boşaltabilir veya istediğiniz zaman örnek veriyi geri yükleyebilirsiniz.