04 // Etkileşimli Formül Külliyatı // AKIŞKANLAR MEKANIĞI, MUKAVEMET, ISI TRANSFERI VE SINYALLERf_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
RC Filtre Kesim Frekansı ve Zaman Sabiti Formülü
Birinci dereceden analog RC filtrelerin −3 dB yarı güç kesim frekansını, faz kaymasını ve üstel basamak yanıtı zaman sabitini tanımlar.
Formül Özeti
Ana Formül
f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
Düzenlenmiş Biçimler
|H(jf)| = 1 / √(1 + (f / f_c)²)
φ(f) = −arctan(f / f_c)
Değişkenler ve Birimler
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| fc | −3 dB Cutoff Frequency | Hz |
| R | Series Resistance | Ω |
| C | Capacitance | F |
Girdiler ve Parametreler
[Ω]
[F]
Hesaplanan Sonuç (−3 dB Cutoff Frequency)
fc =1,591.549Hz
Formül Notları ve Açıklama
- Voltage divider with Z_C = 1/(jωC) gives H(jω) = 1/(1 + jωRC). Setting |H(jω_c)|² = ½ yields ω_c·RC = 1 ⇒ f_c = 1/(2πRC).
- Above f_c, magnitude rolls off asymptotically at −20 dB/decade (−6.02 dB/octave).
Çözümlü Örnekler
#1: Audio anti-aliasing RC low-pass network with R = 10 kΩ and C = 10 nF (1.0 × 10⁻⁸ F).
R = 10,000 ΩC = 1.0×10⁻⁸ F
τ = 10⁴ × 10⁻⁸ = 100 μs; f_c = 1 / (2π × 10⁻⁴)
→ f_c = 1,591.55 Hz (1.59 kHz)
#2: Time required for a 5 V step input to charge the capacitor to 99.3% of final voltage.
τ = R·C = 100 μs
1 − e^(−5) = 0.99326 ⇒ t = 5τ = 5 × 100 μs
→ t = 500 μs (0.50 ms)
Bu araç işinize yaradı mı?
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
RC Filtre Kesim Frekansı ve Zaman Sabiti Formülü aracı nasıl kullanılır?+
Değerleri girin veya kaydırıcıları hareket ettirin; RC Filtre Kesim Frekansı ve Zaman Sabiti Formülü (f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C denklemiyle) tarayıcınızda anında hesaplanır ve görselleştirilir. Birinci dereceden analog RC filtrelerin −3 dB yarı güç kesim frekansını, faz kaymasını ve üstel basamak yanıtı zaman sabitini tanımlar.
RC Filtre Kesim Frekansı ve Zaman Sabiti Formülü sonuçlarını ve grafiklerini indirebilir miyim?+
Evet. Sonuçları anında SVG, PNG, CSV olarak indirebilir veya çalışma sayfası olarak yazdırabilirsiniz.
RC Filtre Kesim Frekansı ve Zaman Sabiti Formülü içindeki örnek verileri temizleyip sıfırdan başlayabilir miyim?+
Evet. Aracın üst kısmındaki temizleme düğmesine tıklayarak tüm alanları boşaltabilir veya istediğiniz zaman örnek veriyi geri yükleyebilirsiniz.