04 // Etkileşimli Formül Külliyatı // AKIŞKANLAR MEKANIĞI, MUKAVEMET, ISI TRANSFERI VE SINYALLERτ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)
Dairesel Mil Burulma ve Kayma Gerilmesi Formülü
Mekanik tork ileten dolu veya içi boş tahrik millerindeki burulma kayma gerilmesini ve burulma açısını hesaplar.
Formül Özeti
Ana Formül
τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)
Düzenlenmiş Biçimler
J_solid = (π · d⁴) / 32
P = T · ω
Değişkenler ve Birimler
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| tau | Peak Surface Shear Stress | Pa |
| T | Applied Torque | N·m |
| r | Outer Shaft Radius | m |
| J | Polar Moment of Inertia | m⁴ |
Girdiler ve Parametreler
[N·m]
[m]
[m⁴]
Hesaplanan Sonuç (Peak Surface Shear Stress)
tau =4.88926e+7Pa
Formül Notları ve Açıklama
- Axisymmetric circular cross-sections do not warp under pure torsion; shear strain varies linearly with radial distance γ(ρ) = ρ·(dθ/dx).
- For a hollow shaft of outer diameter D and inner diameter d, J = (π/32)(D⁴ − d⁴).
Çözümlü Örnekler
#1: Solid 50 mm diameter steel drive shaft (r = 0.025 m, J = π(0.05)⁴/32 = 6.136×10⁻⁷ m⁴) transmitting T = 1,200 N·m.
T = 1,200 N·mr = 0.025 mJ = 6.136×10⁻⁷ m⁴
τ_max = (1,200 × 0.025) / 6.136×10⁻⁷ = 30 / 6.136×10⁻⁷
→ τ_max = 48.89 MPa
#2: Angle of twist over L = 1.5 m for the same shaft with shear modulus G = 79.3 GPa.
L = 1.5 mG = 7.93×10¹⁰ Pa
θ = (1,200 × 1.5) / (7.93×10¹⁰ × 6.136×10⁻⁷) = 1800 / 48,658
→ θ = 0.0370 rad (2.12°)
Bu araç işinize yaradı mı?
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Dairesel Mil Burulma ve Kayma Gerilmesi Formülü aracı nasıl kullanılır?+
Değerleri girin veya kaydırıcıları hareket ettirin; Dairesel Mil Burulma ve Kayma Gerilmesi Formülü (τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J) denklemiyle) tarayıcınızda anında hesaplanır ve görselleştirilir. Mekanik tork ileten dolu veya içi boş tahrik millerindeki burulma kayma gerilmesini ve burulma açısını hesaplar.
Dairesel Mil Burulma ve Kayma Gerilmesi Formülü sonuçlarını ve grafiklerini indirebilir miyim?+
Evet. Sonuçları anında SVG, PNG, CSV olarak indirebilir veya çalışma sayfası olarak yazdırabilirsiniz.
Dairesel Mil Burulma ve Kayma Gerilmesi Formülü içindeki örnek verileri temizleyip sıfırdan başlayabilir miyim?+
Evet. Aracın üst kısmındaki temizleme düğmesine tıklayarak tüm alanları boşaltabilir veya istediğiniz zaman örnek veriyi geri yükleyebilirsiniz.