04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // CƠ HỌC CHẤT LƯU, SỨC BỀN VẬT LIỆU, TRUYỀN NHIỆT & TÍN HIỆUτ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)
Công Thức Xoắn Trục Tròn & Ứng Suất Tiếp Xoắn Cực Đại
Tính toán ứng suất cắt do xoắn và góc xoắn biến dạng trên các trục truyền động đặc hoặc rỗng khi truyền mô-men quay cơ khí.
Bảng công thức
Công thức chính
τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)
Các dạng suy ra
J_solid = (π · d⁴) / 32
P = T · ω
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| tau | Peak Surface Shear Stress | Pa |
| T | Applied Torque | N·m |
| r | Outer Shaft Radius | m |
| J | Polar Moment of Inertia | m⁴ |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[N·m]
[m]
[m⁴]
Kết quả tính toán (Peak Surface Shear Stress)
tau =4.88926e+7Pa
Ghi chú & Giải thích công thức
- Axisymmetric circular cross-sections do not warp under pure torsion; shear strain varies linearly with radial distance γ(ρ) = ρ·(dθ/dx).
- For a hollow shaft of outer diameter D and inner diameter d, J = (π/32)(D⁴ − d⁴).
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: Solid 50 mm diameter steel drive shaft (r = 0.025 m, J = π(0.05)⁴/32 = 6.136×10⁻⁷ m⁴) transmitting T = 1,200 N·m.
T = 1,200 N·mr = 0.025 mJ = 6.136×10⁻⁷ m⁴
τ_max = (1,200 × 0.025) / 6.136×10⁻⁷ = 30 / 6.136×10⁻⁷
→ τ_max = 48.89 MPa
#2: Angle of twist over L = 1.5 m for the same shaft with shear modulus G = 79.3 GPa.
L = 1.5 mG = 7.93×10¹⁰ Pa
θ = (1,200 × 1.5) / (7.93×10¹⁰ × 6.136×10⁻⁷) = 1800 / 48,658
→ θ = 0.0370 rad (2.12°)
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Công Thức Xoắn Trục Tròn & Ứng Suất Tiếp Xoắn Cực Đại?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Công Thức Xoắn Trục Tròn & Ứng Suất Tiếp Xoắn Cực Đại theo công thức τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J) ngay lập tức trên trình duyệt. Tính toán ứng suất cắt do xoắn và góc xoắn biến dạng trên các trục truyền động đặc hoặc rỗng khi truyền mô-men quay cơ khí.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Công Thức Xoắn Trục Tròn & Ứng Suất Tiếp Xoắn Cực Đại không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Công Thức Xoắn Trục Tròn & Ứng Suất Tiếp Xoắn Cực Đại để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.