04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // CƠ HỌC CHẤT LƯU, SỨC BỀN VẬT LIỆU, TRUYỀN NHIỆT & TÍN HIỆUσ_b = (M · y) / I = M / S
Công Thức Ứng Suất Uốn Dầm Euler-Bernoulli
Hệ thức sức bền vật liệu cơ bản liên kết mô-men uốn nội lực M với phân bố ứng suất pháp kéo – nén trên mặt cắt ngang của dầm chịu uốn.
Bảng công thức
Công thức chính
σ_b = (M · y) / I = M / S
Các dạng suy ra
S = I / c
1 / ρ = M / (E · I)
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| sigma | Maximum Bending Stress | Pa |
| M | Internal Bending Moment | N·m |
| y | Distance to Extreme Fiber c | m |
| I | Second Moment of Area | m⁴ |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[N·m]
[m]
[m⁴]
Kết quả tính toán (Maximum Bending Stress)
sigma =1.56250e+8Pa
Ghi chú & Giải thích công thức
- Assumes plane cross-sections remain plane and perpendicular to the neutral axis (kinematic linearity ε_x = −y/ρ) combined with Hooke's law σ_x = Eε_x.
- Section modulus S = I/c consolidates cross-section geometry into a single design parameter in m³.
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: Steel I-beam (depth 250 mm ⇒ c = 0.125 m, I = 3.6 × 10⁻⁵ m⁴) carrying peak moment M = 45 kN·m.
M = 45,000 N·my = 0.125 mI = 3.6×10⁻⁵ m⁴
σ_max = (45,000 × 0.125) / 3.6×10⁻⁵ = 5,625 / 3.6×10⁻⁵
→ σ_max = 156.25 MPa
#2: Rectangular timber joist (b = 0.05 m, h = 0.20 m ⇒ S = bh²/6 = 3.333×10⁻⁴ m³) under M = 3,000 N·m.
M = 3,000 N·mS = 3.333×10⁻⁴ m³
σ_max = 3,000 / 3.333×10⁻⁴
→ σ_max = 9.00 MPa
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Công Thức Ứng Suất Uốn Dầm Euler-Bernoulli?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Công Thức Ứng Suất Uốn Dầm Euler-Bernoulli theo công thức σ_b = (M · y) / I = M / S ngay lập tức trên trình duyệt. Hệ thức sức bền vật liệu cơ bản liên kết mô-men uốn nội lực M với phân bố ứng suất pháp kéo – nén trên mặt cắt ngang của dầm chịu uốn.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Công Thức Ứng Suất Uốn Dầm Euler-Bernoulli không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Công Thức Ứng Suất Uốn Dầm Euler-Bernoulli để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.