04 // انٹرایکٹو فارمولا مجموعہ // سیال میکانیات، ٹھوس میکانیات، انتقالِ حرارت اور سگنلزσ_b = (M · y) / I = M / S
آئلر-برنولی بیم بینڈنگ اسٹریس کلیہ
بیم کے اندرونی بینڈنگ مومنٹ M کو اس کی تراش پر پڑنے والے عمودی کھنچاؤ اور دباؤ کے تناؤ سے جوڑنے والا بنیادی تعلق۔
فارمولا حوالہ
بنیادی فارمولا
σ_b = (M · y) / I = M / S
متبادل شکلیں
S = I / c
1 / ρ = M / (E · I)
متغیرات اور اکائیاں
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| sigma | Maximum Bending Stress | Pa |
| M | Internal Bending Moment | N·m |
| y | Distance to Extreme Fiber c | m |
| I | Second Moment of Area | m⁴ |
ان پٹ اور پیرامیٹرز
[N·m]
[m]
[m⁴]
حساب کا نتیجہ (Maximum Bending Stress)
sigma =1.56250e+8Pa
فارمولے کی وضاحت اور نوٹس
- Assumes plane cross-sections remain plane and perpendicular to the neutral axis (kinematic linearity ε_x = −y/ρ) combined with Hooke's law σ_x = Eε_x.
- Section modulus S = I/c consolidates cross-section geometry into a single design parameter in m³.
حل شدہ مثالیں
#1: Steel I-beam (depth 250 mm ⇒ c = 0.125 m, I = 3.6 × 10⁻⁵ m⁴) carrying peak moment M = 45 kN·m.
M = 45,000 N·my = 0.125 mI = 3.6×10⁻⁵ m⁴
σ_max = (45,000 × 0.125) / 3.6×10⁻⁵ = 5,625 / 3.6×10⁻⁵
→ σ_max = 156.25 MPa
#2: Rectangular timber joist (b = 0.05 m, h = 0.20 m ⇒ S = bh²/6 = 3.333×10⁻⁴ m³) under M = 3,000 N·m.
M = 3,000 N·mS = 3.333×10⁻⁴ m³
σ_max = 3,000 / 3.333×10⁻⁴
→ σ_max = 9.00 MPa
کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟
اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)
آئلر-برنولی بیم بینڈنگ اسٹریس کلیہ آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+
معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر آئلر-برنولی بیم بینڈنگ اسٹریس کلیہ (مساوات: σ_b = (M · y) / I = M / S) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ بیم کے اندرونی بینڈنگ مومنٹ M کو اس کی تراش پر پڑنے والے عمودی کھنچاؤ اور دباؤ کے تناؤ سے جوڑنے والا بنیادی تعلق۔
کیا میں آئلر-برنولی بیم بینڈنگ اسٹریس کلیہ کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔
کیا میں آئلر-برنولی بیم بینڈنگ اسٹریس کلیہ میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔