04 // انٹرایکٹو فارمولا مجموعہ // سیال میکانیات، ٹھوس میکانیات، انتقالِ حرارت اور سگنلزτ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)
گول شافٹ کا مڑوڑ (Torsion) اور شیئر اسٹریس کلیہ
میکانی ٹارک منتقل کرنے والے ٹھوس یا کھوکھلے ڈرائیو شافٹ میں پیدا ہونے والے مڑوڑ کے تناؤ اور گھماؤ کے زاویے کا حساب لگاتا ہے۔
فارمولا حوالہ
بنیادی فارمولا
τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)
متبادل شکلیں
J_solid = (π · d⁴) / 32
P = T · ω
متغیرات اور اکائیاں
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| tau | Peak Surface Shear Stress | Pa |
| T | Applied Torque | N·m |
| r | Outer Shaft Radius | m |
| J | Polar Moment of Inertia | m⁴ |
ان پٹ اور پیرامیٹرز
[N·m]
[m]
[m⁴]
حساب کا نتیجہ (Peak Surface Shear Stress)
tau =4.88926e+7Pa
فارمولے کی وضاحت اور نوٹس
- Axisymmetric circular cross-sections do not warp under pure torsion; shear strain varies linearly with radial distance γ(ρ) = ρ·(dθ/dx).
- For a hollow shaft of outer diameter D and inner diameter d, J = (π/32)(D⁴ − d⁴).
حل شدہ مثالیں
#1: Solid 50 mm diameter steel drive shaft (r = 0.025 m, J = π(0.05)⁴/32 = 6.136×10⁻⁷ m⁴) transmitting T = 1,200 N·m.
T = 1,200 N·mr = 0.025 mJ = 6.136×10⁻⁷ m⁴
τ_max = (1,200 × 0.025) / 6.136×10⁻⁷ = 30 / 6.136×10⁻⁷
→ τ_max = 48.89 MPa
#2: Angle of twist over L = 1.5 m for the same shaft with shear modulus G = 79.3 GPa.
L = 1.5 mG = 7.93×10¹⁰ Pa
θ = (1,200 × 1.5) / (7.93×10¹⁰ × 6.136×10⁻⁷) = 1800 / 48,658
→ θ = 0.0370 rad (2.12°)
کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟
اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)
گول شافٹ کا مڑوڑ (Torsion) اور شیئر اسٹریس کلیہ آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+
معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر گول شافٹ کا مڑوڑ (Torsion) اور شیئر اسٹریس کلیہ (مساوات: τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ میکانی ٹارک منتقل کرنے والے ٹھوس یا کھوکھلے ڈرائیو شافٹ میں پیدا ہونے والے مڑوڑ کے تناؤ اور گھماؤ کے زاویے کا حساب لگاتا ہے۔
کیا میں گول شافٹ کا مڑوڑ (Torsion) اور شیئر اسٹریس کلیہ کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔
کیا میں گول شافٹ کا مڑوڑ (Torsion) اور شیئر اسٹریس کلیہ میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔