04 // Compendio Interactivo de Fórmulas // MECÁNICA DE FLUIDOS, RESISTENCIA DE MATERIALES Y SEÑALESτ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)

Fórmula de Torsión y Esfuerzo Cortante en Ejes Circulares

Calcula la tensión cortante por torsión y el ángulo de giro en ejes de transmisión macizos o huecos sometidos a un par motor.

Referencia de la fórmula

Fórmula principal

τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)

Formas despejadas

J_solid = (π · d⁴) / 32

P = T · ω

Variables y unidades

Variables y unidades — Circular Shaft Torsion & Polar Shear Stress Formula
Symbol	Name	Unit
tau	Peak Surface Shear Stress	Pa
T	Applied Torque	N·m
r	Outer Shaft Radius	m
J	Polar Moment of Inertia	m⁴

Datos y parámetros

TApplied Torque[N·m]

rOuter Shaft Radius[m]

JPolar Moment of Inertia[m⁴]

Resultado calculado (Peak Surface Shear Stress)

tau =4.88926e+7Pa

Notas y origen de la fórmula

Axisymmetric circular cross-sections do not warp under pure torsion; shear strain varies linearly with radial distance γ(ρ) = ρ·(dθ/dx).
For a hollow shaft of outer diameter D and inner diameter d, J = (π/32)(D⁴ − d⁴).

Ejemplos resueltos

#1: Solid 50 mm diameter steel drive shaft (r = 0.025 m, J = π(0.05)⁴/32 = 6.136×10⁻⁷ m⁴) transmitting T = 1,200 N·m.

T = 1,200 N·mr = 0.025 mJ = 6.136×10⁻⁷ m⁴

τ_max = (1,200 × 0.025) / 6.136×10⁻⁷ = 30 / 6.136×10⁻⁷

→ τ_max = 48.89 MPa

#2: Angle of twist over L = 1.5 m for the same shaft with shear modulus G = 79.3 GPa.

L = 1.5 mG = 7.93×10¹⁰ Pa

θ = (1,200 × 1.5) / (7.93×10¹⁰ × 6.136×10⁻⁷) = 1800 / 48,658

→ θ = 0.0370 rad (2.12°)

¿Te resultó útil esta herramienta?

Preguntas Frecuentes

¿Cómo funciona la herramienta Fórmula de Torsión y Esfuerzo Cortante en Ejes Circulares online?+

Esta herramienta interactiva permite calcular y visualizar Fórmula de Torsión y Esfuerzo Cortante en Ejes Circulares aplicando la relación exacta τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J) en tiempo real con pasos detallados. Calcula la tensión cortante por torsión y el ángulo de giro en ejes de transmisión macizos o huecos sometidos a un par motor.

¿Es gratis usar y exportar resultados de Fórmula de Torsión y Esfuerzo Cortante en Ejes Circulares?+

Sí, es gratuita y de acceso inmediato. Puedes copiar los resultados, imprimir la hoja de trabajo o descargar gráficos en alta resolución SVG, PNG y CSV.

¿Puedo borrar los datos de ejemplo en Fórmula de Torsión y Esfuerzo Cortante en Ejes Circulares y empezar en blanco?+

Sí. Pulsa el botón de limpiar / empezar en blanco en la parte superior de Fórmula de Torsión y Esfuerzo Cortante en Ejes Circulares para introducir tus propios datos desde cero, o vuelve a cargar el ejemplo cuando quieras.