04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // প্রবাহী বলবিদ্যা, কঠিন বলবিদ্যা, তাপ সঞ্চালন ও সিগন্যালτ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)
বৃত্তাকার শ্যাফটের মোচড় (Torsion) ও ব্যবর্তন পীড়ন সূত্র
যান্ত্রিক টর্ক পরিবহনকারী নিরেট বা ফাঁপা ড্রাইভ শ্যাফটে উৎপন্ন ব্যবর্তন পীড়ন (শিয়ার স্ট্রেস) এবং মোচড় কোণ নির্ণয় করে।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)
রূপান্তরিত সূত্র
J_solid = (π · d⁴) / 32
P = T · ω
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| tau | Peak Surface Shear Stress | Pa |
| T | Applied Torque | N·m |
| r | Outer Shaft Radius | m |
| J | Polar Moment of Inertia | m⁴ |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[N·m]
[m]
[m⁴]
গণনার ফলাফল (Peak Surface Shear Stress)
tau =4.88926e+7Pa
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- Axisymmetric circular cross-sections do not warp under pure torsion; shear strain varies linearly with radial distance γ(ρ) = ρ·(dθ/dx).
- For a hollow shaft of outer diameter D and inner diameter d, J = (π/32)(D⁴ − d⁴).
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: Solid 50 mm diameter steel drive shaft (r = 0.025 m, J = π(0.05)⁴/32 = 6.136×10⁻⁷ m⁴) transmitting T = 1,200 N·m.
T = 1,200 N·mr = 0.025 mJ = 6.136×10⁻⁷ m⁴
τ_max = (1,200 × 0.025) / 6.136×10⁻⁷ = 30 / 6.136×10⁻⁷
→ τ_max = 48.89 MPa
#2: Angle of twist over L = 1.5 m for the same shaft with shear modulus G = 79.3 GPa.
L = 1.5 mG = 7.93×10¹⁰ Pa
θ = (1,200 × 1.5) / (7.93×10¹⁰ × 6.136×10⁻⁷) = 1800 / 48,658
→ θ = 0.0370 rad (2.12°)
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
বৃত্তাকার শ্যাফটের মোচড় (Torsion) ও ব্যবর্তন পীড়ন সূত্র অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে বৃত্তাকার শ্যাফটের মোচড় (Torsion) ও ব্যবর্তন পীড়ন সূত্র (τ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J) সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। যান্ত্রিক টর্ক পরিবহনকারী নিরেট বা ফাঁপা ড্রাইভ শ্যাফটে উৎপন্ন ব্যবর্তন পীড়ন (শিয়ার স্ট্রেস) এবং মোচড় কোণ নির্ণয় করে।
আমি কি বৃত্তাকার শ্যাফটের মোচড় (Torsion) ও ব্যবর্তন পীড়ন সূত্র থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি বৃত্তাকার শ্যাফটের মোচড় (Torsion) ও ব্যবর্তন পীড়ন সূত্র-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।