04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // প্রবাহী বলবিদ্যা, কঠিন বলবিদ্যা, তাপ সঞ্চালন ও সিগন্যালσ_b = (M · y) / I = M / S
অয়লার-বার্নোলি বিম বেন্ডিং স্ট্রেস (নমন পীড়ন) সূত্র
বিমের অভ্যন্তরীণ বেন্ডিং মোমেন্ট M-এর সাথে তার প্রস্থচ্ছেদ জুড়ে লম্ব পীড়নের সম্পর্ক স্থাপনকারী কঠিন বলবিদ্যার মৌলিক সূত্র।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
σ_b = (M · y) / I = M / S
রূপান্তরিত সূত্র
S = I / c
1 / ρ = M / (E · I)
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| sigma | Maximum Bending Stress | Pa |
| M | Internal Bending Moment | N·m |
| y | Distance to Extreme Fiber c | m |
| I | Second Moment of Area | m⁴ |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[N·m]
[m]
[m⁴]
গণনার ফলাফল (Maximum Bending Stress)
sigma =1.56250e+8Pa
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- Assumes plane cross-sections remain plane and perpendicular to the neutral axis (kinematic linearity ε_x = −y/ρ) combined with Hooke's law σ_x = Eε_x.
- Section modulus S = I/c consolidates cross-section geometry into a single design parameter in m³.
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: Steel I-beam (depth 250 mm ⇒ c = 0.125 m, I = 3.6 × 10⁻⁵ m⁴) carrying peak moment M = 45 kN·m.
M = 45,000 N·my = 0.125 mI = 3.6×10⁻⁵ m⁴
σ_max = (45,000 × 0.125) / 3.6×10⁻⁵ = 5,625 / 3.6×10⁻⁵
→ σ_max = 156.25 MPa
#2: Rectangular timber joist (b = 0.05 m, h = 0.20 m ⇒ S = bh²/6 = 3.333×10⁻⁴ m³) under M = 3,000 N·m.
M = 3,000 N·mS = 3.333×10⁻⁴ m³
σ_max = 3,000 / 3.333×10⁻⁴
→ σ_max = 9.00 MPa
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
অয়লার-বার্নোলি বিম বেন্ডিং স্ট্রেস (নমন পীড়ন) সূত্র অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে অয়লার-বার্নোলি বিম বেন্ডিং স্ট্রেস (নমন পীড়ন) সূত্র (σ_b = (M · y) / I = M / S সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। বিমের অভ্যন্তরীণ বেন্ডিং মোমেন্ট M-এর সাথে তার প্রস্থচ্ছেদ জুড়ে লম্ব পীড়নের সম্পর্ক স্থাপনকারী কঠিন বলবিদ্যার মৌলিক সূত্র।
আমি কি অয়লার-বার্নোলি বিম বেন্ডিং স্ট্রেস (নমন পীড়ন) সূত্র থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি অয়লার-বার্নোলি বিম বেন্ডিং স্ট্রেস (নমন পীড়ন) সূত্র-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।