04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // প্রবাহী বলবিদ্যা, কঠিন বলবিদ্যা, তাপ সঞ্চালন ও সিগন্যালP₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂
বার্নোলির প্রবাহী গতিবিদ্যা সমীকরণ (Bernoulli's Equation)
অসংকোচনীয় ও সান্দ্রতাহীন প্রবাহীর ধারারেখা বরাবর স্থির চাপ, গতিশীল বেগ শীর্ষ এবং উচ্চতা শীর্ষের যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂
রূপান্তরিত সূত্র
P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) + ρg(h₁ − h₂)
H = P/(ρg) + v²/(2g) + z = constant
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P2 | Downstream Static Pressure | Pa |
| P1 | Upstream Pressure | Pa |
| rho | Fluid Density | kg/m³ |
| v1 | Upstream Velocity | m/s |
| v2 | Downstream Velocity | m/s |
| h1 | Upstream Elevation | m |
| h2 | Downstream Elevation | m |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[Pa]
[kg/m³]
[m/s]
[m/s]
[m]
[m]
গণনার ফলাফল (Downstream Static Pressure)
P2 =263,420Pa
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- Derived by integrating Euler's momentum equation −(1/ρ)∇P − g∇z = v(dv/ds) along a streamline.
- Dividing every term by ρg converts pressures into hydraulic head meters (pressure head + velocity head + elevation head).
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: Water (ρ = 1000 kg/m³) flows from a pipe at P₁ = 250 kPa, v₁ = 2 m/s, h₁ = 5 m into a constriction at v₂ = 6 m/s, h₂ = 2 m.
P₁ = 250,000 Pav₁ = 2 m/s, v₂ = 6 m/sh₁ = 5 m, h₂ = 2 m
P₂ = 250,000 + 500(4 − 36) + 1000(9.80665)(3) = 250,000 − 16,000 + 29,420
→ P₂ ≈ 263,420 Pa (263.42 kPa)
#2: Horizontal Venturi meter (h₁ = h₂) with air (ρ = 1.225 kg/m³) accelerating from 15 m/s to 45 m/s at P₁ = 101,325 Pa.
ρ = 1.225 kg/m³v₁ = 15 m/s, v₂ = 45 m/sΔh = 0
P₂ = 101,325 + 0.6125(225 − 2025) = 101,325 − 1,102.5
→ P₂ = 100,222.5 Pa (ΔP = −1.10 kPa suction)
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
বার্নোলির প্রবাহী গতিবিদ্যা সমীকরণ (Bernoulli's Equation) অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে বার্নোলির প্রবাহী গতিবিদ্যা সমীকরণ (Bernoulli's Equation) (P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂ সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। অসংকোচনীয় ও সান্দ্রতাহীন প্রবাহীর ধারারেখা বরাবর স্থির চাপ, গতিশীল বেগ শীর্ষ এবং উচ্চতা শীর্ষের যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র।
আমি কি বার্নোলির প্রবাহী গতিবিদ্যা সমীকরণ (Bernoulli's Equation) থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি বার্নোলির প্রবাহী গতিবিদ্যা সমীকরণ (Bernoulli's Equation)-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।