04 // Etkileşimli Formül Külliyatı // AKIŞKANLAR MEKANIĞI, MUKAVEMET, ISI TRANSFERI VE SINYALLERP_cr = (π² · E · I) / (K · L)²

Euler Kritik Kolon Burkulma Yükü Formülü

Narin bir kolonun ani yanal burkulmaya uğradığı elastik eksenel basınç yükünü belirleyen yapı mekaniği formülü.

Formül Özeti

Ana Formül

P_cr = (π² · E · I) / (K · L)²

Düzenlenmiş Biçimler

σ_cr = π² · E / (KL / r)²

r = √(I / A)

Değişkenler ve Birimler

Değişkenler ve Birimler — Euler Critical Column Buckling Load Formula
Symbol	Name	Unit
Pcr	Critical Buckling Load	N
E	Young's Modulus	Pa
I	Minimum Area Moment of Inertia	m⁴
K	Effective Length Factor	dimensionless
L	Unsupported Column Length	m

Girdiler ve Parametreler

EYoung's Modulus[Pa]

IMinimum Area Moment of Inertia[m⁴]

KEffective Length Factor[dimensionless]

LUnsupported Column Length[m]

Hesaplanan Sonuç (Critical Buckling Load)

Pcr =1,048,645N

Formül Notları ve Açıklama

Solves the fourth-order deflected beam differential equation EI y'' + P y = 0, yielding nontrivial sinusoidal eigenmodes sin(√(P/EI)x) = 0 at x = KL when √(P/EI)·KL = nπ.
Standard K values: pinned-pinned K = 1.0, fixed-fixed K = 0.5, fixed-pinned K = 0.7, fixed-free flagpole K = 2.0.

Çözümlü Örnekler

#1: Pinned-pinned structural steel column (E = 200 GPa, I_min = 8.5 × 10⁻⁶ m⁴, K = 1.0) of height L = 4.0 m.

E = 2.0×10¹¹ PaI = 8.5×10⁻⁶ m⁴KL = 4.0 m

P_cr = (9.8696 × 2×10¹¹ × 8.5×10⁻⁶) / 16 = 16,778,327 / 16

→ P_cr = 1.049 MN (1,049 kN)

#2: Converting the same column to fixed-free cantilever boundary conditions (K = 2.0).

KL = 2.0 × 4.0 = 8.0 m

P_cr divides by 2² = 4: 1,048.6 kN / 4

→ P_cr = 262.2 kN

Bu araç işinize yaradı mı?

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Euler Kritik Kolon Burkulma Yükü Formülü aracı nasıl kullanılır?+

Değerleri girin veya kaydırıcıları hareket ettirin; Euler Kritik Kolon Burkulma Yükü Formülü (P_cr = (π² · E · I) / (K · L)² denklemiyle) tarayıcınızda anında hesaplanır ve görselleştirilir. Narin bir kolonun ani yanal burkulmaya uğradığı elastik eksenel basınç yükünü belirleyen yapı mekaniği formülü.

Euler Kritik Kolon Burkulma Yükü Formülü sonuçlarını ve grafiklerini indirebilir miyim?+

Evet. Sonuçları anında SVG, PNG, CSV olarak indirebilir veya çalışma sayfası olarak yazdırabilirsiniz.

Euler Kritik Kolon Burkulma Yükü Formülü içindeki örnek verileri temizleyip sıfırdan başlayabilir miyim?+

Evet. Aracın üst kısmındaki temizleme düğmesine tıklayarak tüm alanları boşaltabilir veya istediğiniz zaman örnek veriyi geri yükleyebilirsiniz.