04 // Kompendium Rumus Interaktif // MEKANIKA FLUIDA, MEKANIKA PADATAN, PERPINDAHAN PANAS & SINYALP_cr = (π² · E · I) / (K · L)²

Rumus Beban Tekuk Kritis Kolom Euler (Column Buckling)

Rumus mekanika struktur untuk menentukan batas beban tekan vertikal maksimum sebelum tiang atau kolom ramping melengkung secara tiba-tiba.

Ringkasan Rumus

Rumus Utama

P_cr = (π² · E · I) / (K · L)²

Bentuk Turunan

σ_cr = π² · E / (KL / r)²

r = √(I / A)

Variabel & Satuan

Variabel & Satuan — Euler Critical Column Buckling Load Formula
Symbol	Name	Unit
Pcr	Critical Buckling Load	N
E	Young's Modulus	Pa
I	Minimum Area Moment of Inertia	m⁴
K	Effective Length Factor	dimensionless
L	Unsupported Column Length	m

Input & Parameter

EYoung's Modulus[Pa]

IMinimum Area Moment of Inertia[m⁴]

KEffective Length Factor[dimensionless]

LUnsupported Column Length[m]

Hasil Perhitungan (Critical Buckling Load)

Pcr =1,048,645N

Catatan & Penjelasan Rumus

Solves the fourth-order deflected beam differential equation EI y'' + P y = 0, yielding nontrivial sinusoidal eigenmodes sin(√(P/EI)x) = 0 at x = KL when √(P/EI)·KL = nπ.
Standard K values: pinned-pinned K = 1.0, fixed-fixed K = 0.5, fixed-pinned K = 0.7, fixed-free flagpole K = 2.0.

Contoh Soal & Pembahasan

#1: Pinned-pinned structural steel column (E = 200 GPa, I_min = 8.5 × 10⁻⁶ m⁴, K = 1.0) of height L = 4.0 m.

E = 2.0×10¹¹ PaI = 8.5×10⁻⁶ m⁴KL = 4.0 m

P_cr = (9.8696 × 2×10¹¹ × 8.5×10⁻⁶) / 16 = 16,778,327 / 16

→ P_cr = 1.049 MN (1,049 kN)

#2: Converting the same column to fixed-free cantilever boundary conditions (K = 2.0).

KL = 2.0 × 4.0 = 8.0 m

P_cr divides by 2² = 4: 1,048.6 kN / 4

→ P_cr = 262.2 kN

Apakah alat ini membantu Anda?

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Bagaimana cara menggunakan alat Rumus Beban Tekuk Kritis Kolom Euler (Column Buckling) ini?+

Masukkan nilai parameter atau geser kontrol untuk menghitung dan memvisualisasikan Rumus Beban Tekuk Kritis Kolom Euler (Column Buckling) dengan rumus P_cr = (π² · E · I) / (K · L)² secara instan di browser Anda. Rumus mekanika struktur untuk menentukan batas beban tekan vertikal maksimum sebelum tiang atau kolom ramping melengkung secara tiba-tiba.

Apakah hasil dari Rumus Beban Tekuk Kritis Kolom Euler (Column Buckling) bisa diunduh atau dicetak?+

Ya! Alat ini mendukung ekspor grafik SVG/PNG resolusi tinggi, salin data CSV, serta cetak lembar kerja lengkap.

Bisakah saya menghapus data contoh di Rumus Beban Tekuk Kritis Kolom Euler (Column Buckling) dan mulai dari kosong?+

Ya. Klik tombol kosongkan di bagian atas alat untuk memulai dengan kanvas bersih, atau muat ulang data contoh kapan saja.