04 // Compendium Interactif de Formules // MÉCANIQUE DES FLUIDES, RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX, THERMIQUE ET SIGNAUXf_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C

Formule de fréquence de coupure et constante de temps d'un filtre RC

Définit la fréquence de coupure à −3 dB, le déphasage et la constante de temps τ = RC de réponse indicielle des filtres analogiques du premier ordre.

Fiche formule

Formule principale

f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C

Formes équivalentes

|H(jf)| = 1 / √(1 + (f / f_c)²)

φ(f) = −arctan(f / f_c)

Variables et unités

Variables et unités — RC Filter Cutoff Frequency & Time Constant Formula
Symbol	Name	Unit
fc	−3 dB Cutoff Frequency	Hz
R	Series Resistance	Ω
C	Capacitance	F

Valeurs et paramètres

RSeries Resistance[Ω]

CCapacitance[F]

Résultat calculé (−3 dB Cutoff Frequency)

fc =1,591.549Hz

Explications et origine de la formule

Voltage divider with Z_C = 1/(jωC) gives H(jω) = 1/(1 + jωRC). Setting |H(jω_c)|² = ½ yields ω_c·RC = 1 ⇒ f_c = 1/(2πRC).
Above f_c, magnitude rolls off asymptotically at −20 dB/decade (−6.02 dB/octave).

Exemples détaillés

#1: Audio anti-aliasing RC low-pass network with R = 10 kΩ and C = 10 nF (1.0 × 10⁻⁸ F).

R = 10,000 ΩC = 1.0×10⁻⁸ F

τ = 10⁴ × 10⁻⁸ = 100 μs; f_c = 1 / (2π × 10⁻⁴)

→ f_c = 1,591.55 Hz (1.59 kHz)

#2: Time required for a 5 V step input to charge the capacitor to 99.3% of final voltage.

τ = R·C = 100 μs

1 − e^(−5) = 0.99326 ⇒ t = 5τ = 5 × 100 μs

→ t = 500 μs (0.50 ms)

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Formule de fréquence de coupure et constante de temps d'un filtre RC en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Formule de fréquence de coupure et constante de temps d'un filtre RC selon la formule f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C instantanément dans votre navigateur. Définit la fréquence de coupure à −3 dB, le déphasage et la constante de temps τ = RC de réponse indicielle des filtres analogiques du premier ordre.

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