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Mécanique des fluides, résistance des matériaux, thermique et signaux — 04 // Compendium Interactif de Formules

Équation de Bernoulli, nombre de Reynolds, écoulement de Poiseuille, flambement d'Euler, flexion des poutres, torsion d'arbres, filtres RC et capacité de Shannon.

Mécanique des fluides, résistance des matériaux, thermique et signauxP₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂

Équation de Bernoulli en mécanique des fluides

Exprime la conservation de l'énergie mécanique le long d'une ligne de courant entre pression statique, pression dynamique de vitesse et altitude.

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Mécanique des fluides, résistance des matériaux, thermique et signauxRe = (ρ · v · D) / μ = (v · D) / ν

Formule du nombre de Reynolds — Régimes laminaire et turbulent

Rapport sans dimension entre forces d'inertie et forces visqueuses permettant de prédire la transition entre écoulement laminaire et turbulent.

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Mécanique des fluides, résistance des matériaux, thermique et signauxh_f = f · (L / D) · (v² / 2g)

Formule de Darcy-Weisbach — Pertes de charge par frottement en conduite

Équation hydraulique de référence pour calculer la chute de pression et la perte de charge linéaire dans les canalisations sous pression.

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Mécanique des fluides, résistance des matériaux, thermique et signauxQ = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L)

Loi de Hagen-Poiseuille — Écoulement laminaire en tube cylindrique

Solution analytique exacte décrivant le débit volumique stationnaire d'un fluide visqueux en régime laminaire dans un conduit circulaire.

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Mécanique des fluides, résistance des matériaux, thermique et signauxP_cr = (π² · E · I) / (K · L)²

Formule de charge critique de flambement d'Euler pour les poteaux

Détermine l'effort maximal de compression axiale au-delà duquel un poteau élancé subit une instabilité latérale brusque par flambement.

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Mécanique des fluides, résistance des matériaux, thermique et signauxσ_b = (M · y) / I = M / S

Formule de flexion des poutres d'Euler-Bernoulli (contrainte normale)

Relation fondamentale de résistance des matériaux reliant le moment fléchissant interne M à la contrainte longitudinale dans la section d'une poutre.

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Mécanique des fluides, résistance des matériaux, thermique et signauxτ_max = (T · r) / J, θ = (T · L) / (G · J)

Formule de torsion d'un arbre circulaire et contrainte de cisaillement

Calcule la contrainte tangentielle de torsion et l'angle de vrillage dans les arbres de transmission pleins ou creux soumis à un couple.

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Mécanique des fluides, résistance des matériaux, thermique et signauxf_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C

Formule de fréquence de coupure et constante de temps d'un filtre RC

Définit la fréquence de coupure à −3 dB, le déphasage et la constante de temps τ = RC de réponse indicielle des filtres analogiques du premier ordre.

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