04 // इंटरएक्टिव सूत्र संकलन // तरल यांत्रिकी, ठोस यांत्रिकी, ऊष्मा और सिग्नल सूत्रf_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
RC फ़िल्टर कटऑफ़ आवृत्ति और समय नियतांक सूत्र
प्रथम-कोटि RC एनालॉग फ़िल्टर की −3 dB अर्ध-शक्ति आवृत्ति, कला विस्थापन और चार्जिंग/डिस्चार्जिंग समय नियतांक को परिभाषित करता है।
सूत्र संदर्भ
मुख्य सूत्र
f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C
अन्य रूप
|H(jf)| = 1 / √(1 + (f / f_c)²)
φ(f) = −arctan(f / f_c)
चर और इकाइयाँ
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| fc | −3 dB Cutoff Frequency | Hz |
| R | Series Resistance | Ω |
| C | Capacitance | F |
इनपुट और मान
[Ω]
[F]
गणना का परिणाम (−3 dB Cutoff Frequency)
fc =1,591.549Hz
सूत्र की जानकारी और आधार
- Voltage divider with Z_C = 1/(jωC) gives H(jω) = 1/(1 + jωRC). Setting |H(jω_c)|² = ½ yields ω_c·RC = 1 ⇒ f_c = 1/(2πRC).
- Above f_c, magnitude rolls off asymptotically at −20 dB/decade (−6.02 dB/octave).
हल किए गए उदाहरण
#1: Audio anti-aliasing RC low-pass network with R = 10 kΩ and C = 10 nF (1.0 × 10⁻⁸ F).
R = 10,000 ΩC = 1.0×10⁻⁸ F
τ = 10⁴ × 10⁻⁸ = 100 μs; f_c = 1 / (2π × 10⁻⁴)
→ f_c = 1,591.55 Hz (1.59 kHz)
#2: Time required for a 5 V step input to charge the capacitor to 99.3% of final voltage.
τ = R·C = 100 μs
1 − e^(−5) = 0.99326 ⇒ t = 5τ = 5 × 100 μs
→ t = 500 μs (0.50 ms)
क्या यह टूल आपके लिए उपयोगी रहा?
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
RC फ़िल्टर कटऑफ़ आवृत्ति और समय नियतांक सूत्र ऑनलाइन टूल कैसे काम करता है?+
अपने मान दर्ज करें या स्लाइडर समायोजित करें—यह टूल आपके ब्राउज़र में तुरंत RC फ़िल्टर कटऑफ़ आवृत्ति और समय नियतांक सूत्र (सूत्र: f_c = 1 / (2π · R · C), τ = R · C) की गणना और विज़ुअलाइज़ेशन करता है। प्रथम-कोटि RC एनालॉग फ़िल्टर की −3 dB अर्ध-शक्ति आवृत्ति, कला विस्थापन और चार्जिंग/डिस्चार्जिंग समय नियतांक को परिभाषित करता है।
क्या मैं RC फ़िल्टर कटऑफ़ आवृत्ति और समय नियतांक सूत्र के परिणाम डाउनलोड या प्रिंट कर सकता हूँ?+
हाँ, आप तुरंत उच्च-रिज़ॉल्यूशन SVG, PNG, CSV डाउनलोड कर सकते हैं या वर्कशीट प्रिंट कर सकते हैं।
क्या मैं RC फ़िल्टर कटऑफ़ आवृत्ति और समय नियतांक सूत्र में उदाहरण डेटा साफ़ करके शून्य से शुरू कर सकता हूँ?+
हाँ, टूल के ऊपर दिए गए क्लीयर बटन पर क्लिक करके आप सभी इनपुट खाली कर सकते हैं और कभी भी सैंपल डेटा वापस लोड कर सकते हैं।