Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại Số — 04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác

Nghiệm phương trình đa thức, khai triển nhị thức Newton, chuỗi Taylor, định lý cơ bản của giải tích, số mũ phức và quy tắc đạo hàm.

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại Sốx = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)

Công Thức Nghiệm Phương Trình Bậc Hai — Nghiệm, Biệt Thức Δ & Đỉnh Parabol

Nghiệm đại số tường minh cho mọi phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0, được suy ra từ phương pháp biến đổi thành bình phương đủ.

MỞ CÔNG CỤ→

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại Số(a + b)ⁿ = Σ_{k=0..n} C(n, k) · aⁿ⁻ᵏ · bᵏ

Công Thức Nhị Thức Newton — Khai Triển Lũy Thừa, Tam Giác Pascal & Số Hạng Tổng Quát

Khai triển đại số lũy thừa nhị thức (a + b)ⁿ thành tổng của n + 1 số hạng gắn với hệ số tổ hợp C(n, k).

MỞ CÔNG CỤ→

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại Sốf(x) = Σ_{k=0..∞} [ f⁽ᵏ⁾(a) / k! ] · (x − a)ᵏ

Công Thức Khai Triển Chuỗi Taylor & Maclaurin — Xấp Xỉ Đa Thức

Biểu diễn một hàm khả vi trơn f(x) lân cận điểm tâm x = a thành chuỗi lũy thừa vô hạn được xây dựng từ các đạo hàm cấp cao của nó.

MỞ CÔNG CỤ→

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại Số∫ u dv = u · v − ∫ v du

Công Thức Tích Phân Từng Phần — Quy Tắc Nhất Lô Nhì Đa & Tích Phân Xác Định

Chuyển tích phân của tích hai hàm số phức tạp thành một tích phân đơn giản hơn bằng cách đảo ngược quy tắc đạo hàm của một tích.

MỞ CÔNG CỤ→

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại Số∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a), where F'(x) = f(x)

Định Lý Cơ Bản Của Giải Tích (Phần 1 & Phần 2) — Bảng Tra Cứu

Thống nhất phép tính vi phân và tích phân bằng cách chứng minh rằng tích phân xác định chính là phép toán ngược của đạo hàm.

MỞ CÔNG CỤ→

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại Sốe^(iθ) = cos(θ) + i · sin(θ) ⇒ e^(iπ) + 1 = 0

Công Thức Euler & Đồng Nhất Thức Euler — Số Mũ Phức & Lượng Giác

Kết nối hàm mũ số phức với sóng lượng giác sin và cosin trên vòng tròn đơn vị trong mặt phẳng phức.

MỞ CÔNG CỤ→

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại SốS_n = (n / 2) · [ 2a₁ + (n − 1)d ] = (n / 2) · (a₁ + a_n)

Công Thức Cấp Số Cộng & Tổng n Số Hạng Đầu — Phương Pháp Ghép Cặp Gauss

Tính chính xác số hạng thứ n và tổng cộng dồn của một dãy số tăng giảm đều theo công sai không đổi d.

MỞ CÔNG CỤ→

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại SốS_n = a₁ · (1 − rⁿ) / (1 − r), S_∞ = a₁ / (1 − r) (|r| < 1)

Công Thức Cấp Số Nhân & Tổng Cấp Số Nhân Lùi Vô Hạn

Tính tổng hữu hạn n số hạng đầu của dãy cấp số nhân với công bội r, cùng giới hạn tổng vô hạn khi |r| < 1.

MỞ CÔNG CỤ→

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại Sốlog_b(x) = ln(x) / ln(b) = log₁₀(x) / log₁₀(b)

Các Quy Tắc Logarit & Công Thức Đổi Cơ Số — Bảng Đại Số Toàn Diện

Tài liệu tra cứu đầy đủ các tính chất logarit của một tích, thương, lũy thừa và công thức đổi cơ số giữa logarit tự nhiên (ln), nhị phân (log₂) và thập phân (log₁₀).

MỞ CÔNG CỤ→

Bảng Công Thức Giải Tích, Chuỗi Số & Hằng Đẳng Thức Đại Sốd/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x)

Quy Tắc Đạo Hàm Hàm Hợp, Đạo Hàm Tích & Thương — Bảng Tra Vi Phân

Các quy tắc lấy đạo hàm nền tảng cho hàm hợp, tích hai hàm, thương hai hàm và hàm lũy thừa trong giải tích.

MỞ CÔNG CỤ→