FINAL TOOLBOX
04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন10 / 62টি টুল প্রদর্শিত

ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিট — 04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন

বহুপদী সমীকরণের মূল, দ্বিপদী বিস্তৃতি, টেইলর ধারা, সমাকলন উপপাদ্য, জটিল সূচক এবং অন্তরীকরণের সূত্রাবলি।

ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিটx = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)

দ্বিঘাত সূত্র (Quadratic Formula) — মূল, নিশ্চায়ক ও শীর্ষবিন্দু রেফারেন্স

পূর্ণবর্গীকরণ পদ্ধতিতে প্রতিপাদিত যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0-এর মূল নির্ণয়ের পূর্ণাঙ্গ বীজগাণিতিক সূত্র।

টুল খুলুন→
ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিট(a + b)ⁿ = Σ_{k=0..n} C(n, k) · aⁿ⁻ᵏ · bᵏ

দ্বিপদী উপপাদ্য সূত্র — বিস্তৃতি, পাস্কালের ত্রিভুজ ও সাধারণ পদ

দ্বিপদী সহগ C(n, k)-এর সাহায্যে যেকোনো দ্বিপদী রাশির ঘাত (a + b)ⁿ-কে n + 1 সংখ্যক পদের সমষ্টিতে বিস্তৃত করার সূত্র।

টুল খুলুন→
ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিটf(x) = Σ_{k=0..∞} [ f⁽ᵏ⁾(a) / k! ] · (x − a)ᵏ

টেইলর ও ম্যাকলরিন ধারা সূত্র — বহুপদী আসন্নীকরণ

যেকোনো মসৃণ অন্তরীকরণযোগ্য ফাংশন f(x)-কে বিন্দু x = a-এর আশেপাশে তার ক্রমিক অন্তরজগুলোর অসীম ঘাত ধারা হিসেবে প্রকাশ করে।

টুল খুলুন→
ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিট∫ u dv = u · v − ∫ v du

আংশিক সমাকলন সূত্র (Integration by Parts) — LIATE নিয়ম ও নির্দিষ্ট সমাকলন

অন্তরীকরণের গুণন বিধি উল্টে দিয়ে দুটি ফাংশনের গুণফলের সমাকলনকে সহজ সমাকলনে রূপান্তর করার পদ্ধতি।

টুল খুলুন→
ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিট∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a), where F'(x) = f(x)

ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য (১ম ও ২য় অংশ) — রেফারেন্স শিট

অন্তরীকরণ ও সমাকলনের মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে প্রমাণ করে যে নির্দিষ্ট সমাকলন মূলত অন্তরীকরণের বিপরীত প্রক্রিয়া।

টুল খুলুন→
ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিটe^(iθ) = cos(θ) + i · sin(θ) ⇒ e^(iπ) + 1 = 0

অয়লারের সূত্র ও অভেদ — জটিল সূচকীয় রেফারেন্স শিট

জটিল সমতলের একক বৃত্তে জটিল সূচকীয় ফাংশনের সাথে ত্রিকোণমিতিক সাইন ও কোসাইন তরঙ্গের সম্পর্ক স্থাপন করে।

টুল খুলুন→
ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিটS_n = (n / 2) · [ 2a₁ + (n − 1)d ] = (n / 2) · (a₁ + a_n)

সমান্তর অনুক্রম ও ধারার সমষ্টি সূত্র — গাউস জোড় পদ্ধতি শিট

ধ্রুব সাধারণ অন্তর d বিশিষ্ট সমান্তর প্রগমনের n-তম পদ এবং প্রথম n সংখ্যক পদের নির্ভুল সমষ্টি নির্ণয় করে।

টুল খুলুন→
ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিটS_n = a₁ · (1 − rⁿ) / (1 − r), S_∞ = a₁ / (1 − r) (|r| < 1)

গুণোত্তর অনুক্রম ও অসীম গুণোত্তর ধারার সমষ্টি সূত্র

সাধারণ অনুপাত r বিশিষ্ট গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি এবং |r| < 1 শর্তে অসীম ধারার অভিসারী সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র।

টুল খুলুন→
ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিটlog_b(x) = ln(x) / ln(b) = log₁₀(x) / log₁₀(b)

লগারিদমের নিয়ম ও ভিত্তি পরিবর্তন সূত্র — পূর্ণাঙ্গ বীজগণিত শিট

স্বাভাবিক (ln), বাইনারি (log₂) এবং সাধারণ (log₁₀) ভিত্তিতে লগারিদমের গুণফল, ভাগফল, ঘাত ও ভিত্তি পরিবর্তনের সম্পূর্ণ সূত্রাবলি।

টুল খুলুন→
ক্যালকুলাস, ধারা ও বীজগাণিতিক অভেদ শিটd/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x)

চেইন রুল, গুণন বিধি ও ভাগ বিধি — অন্তরীকরণ শিট

সংযোজিত ফাংশন, গুণফল, ভাগফল এবং ঘাত ফাংশনের অন্তরজ (ডেরিভেটিভ) নির্ণয়ের মৌলিক ক্যালকুলাস নিয়মাবলি।

টুল খুলুন→