کثیر رقمی مساوات کے جذور، دو رقمی پھیلاؤ، ٹیلر سیریز، تکملہ (انٹیگریشن) کے قضیے، مختلط قوت نما اور تفرقی قوانین۔
مکمل مربع کے طریقے سے اخذ کردہ، کسی بھی دو درجی مساوات ax² + bx + c = 0 کے جذور معلوم کرنے کا مکمل الجبری کلیہ۔
کسی دو رقمی عبارت (a + b)ⁿ کی قوت کو بائنومیئل عددی سروں C(n, k) کی مدد سے n + 1 رقوم کے مجموعے میں کھولنے کا کلیہ۔
کسی ہموار تفاعل f(x) کو نقطہ x = a کے قریب اس کے مشتقات (ڈیریویٹوز) سے بنی لامتناہی پاور سیریز کی صورت میں ظاہر کرتا ہے۔
تفرقی حاصلِ ضرب کے اصول کو الٹ کر دو تفاعلوں کے حاصلِ ضرب کے تکملے (انٹیگرل) کو آسان شکل میں حل کرنے کا طریقہ۔
تفرقی اور تکملی کیلکولس کو آپس میں جوڑتا ہے اور ثابت کرتا ہے کہ معین تکملہ دراصل مشتق لینے کا معکوس عمل ہے۔
مختلط مستوی (کمپلیکس پلین) کے اکائی دائرے پر مختلط قوت نما تفاعل کو سائن اور کوسائن لہروں سے جوڑنے والا بنیادی تعلق۔
یکساں فرق d والے حسابی سلسلے کا n واں رکن اور تمام ارکان کا درست مجموعہ معلوم کرنے کا کلیہ۔
مشترک ضربی نسبت r والے ہندسی سلسلے کے n ارکان کا مجموعہ، نیز |r| < 1 ہونے پر لامتناہی سیریز کا مجموعہ۔
قدرتی (ln)، ثنائی (log₂) اور عام (log₁₀) اساسوں میں لوگارتھم کے ضرب، تقسیم، قوت اور اساس بدلنے کے تمام قوانین۔
مرکب تفاعلوں، حاصلِ ضرب، تقسیم اور قوت والے تفاعلوں کا مشتق (ڈیریویٹو) نکالنے کے بنیادی اصول۔