04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // ĐỊNH LUẬT CƠ HỌC, ĐIỆN TỪ HỌC & THUYẾT TƯƠNG ĐỐIF = G · (m₁ · m₂) / r²
Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn Newton, Vận Tốc Quỹ Đạo & Vận Tốc Vũ Trụ
Quy luật tỷ lệ nghịch bình phương khoảng cách chi phối lực hấp dẫn, gia tốc bề mặt g, vận tốc bay quanh quỹ đạo tròn, vận tốc thoát và Định luật III Kepler.
Bảng công thức
Công thức chính
F = G · (m₁ · m₂) / r²
Các dạng suy ra
g(r) = G · M / r² (Gravitational Field Strength)
v_orbit = √(G · M / r), v_escape = √(2 G · M / r) = √2 · v_orbit
T² = (4π² / GM) · r³ (Kepler's Third Law of Orbital Periods)
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| F | Gravitational Attraction Force (F) | N |
| m1 | Primary Mass m₁ (kg) | kg |
| m2 | Secondary Mass m₂ (kg) | kg |
| r | Center-to-Center Distance r (m) | m |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[kg]
[kg]
[m]
Kết quả tính toán (Gravitational Attraction Force (F))
F =8,694.005N
Ghi chú & Giải thích công thức
- By spherical symmetry (Newton's Shell Theorem), a spherically symmetric body of mass M attracts external particles as if all its mass were concentrated at its center.
- Setting gravitational force G M m / r² equal to centripetal force m v² / r cancels m and yields circular orbital speed v_orbit = √(GM/r).
- Setting total mechanical energy ½mv² − GMm/r = 0 yields escape velocity v_escape = √(2GM/r).
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: Calculate the gravitational pull on a 1,000 kg satellite in Low Earth Orbit at altitude 400 km (r = 6.771 × 10⁶ m).
M_Earth = 5.972 × 10²⁴ kgm₂ = 1,000 kgr = 6.771 × 10⁶ m
F = (6.6743×10⁻¹¹ × 5.972×10²⁴ × 1000) / (6.771×10⁶)²
→ F = 8,693 N (local gravity g = 8.69 m/s², 88.6% of surface gravity!)
#2: Find the circular orbital velocity and escape velocity at that same 400 km orbit.
GM_Earth = 3.986 × 10¹⁴ m³/s²r = 6.771 × 10⁶ m
v_orbit = √(3.986×10¹⁴ / 6.771×10⁶) = 7,672 m/s; v_escape = √2 × 7,672
→ v_orbit = 7.67 km/s, v_escape = 10.85 km/s
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn Newton, Vận Tốc Quỹ Đạo & Vận Tốc Vũ Trụ?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn Newton, Vận Tốc Quỹ Đạo & Vận Tốc Vũ Trụ theo công thức F = G · (m₁ · m₂) / r² ngay lập tức trên trình duyệt. Quy luật tỷ lệ nghịch bình phương khoảng cách chi phối lực hấp dẫn, gia tốc bề mặt g, vận tốc bay quanh quỹ đạo tròn, vận tốc thoát và Định luật III Kepler.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn Newton, Vận Tốc Quỹ Đạo & Vận Tốc Vũ Trụ không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn Newton, Vận Tốc Quỹ Đạo & Vận Tốc Vũ Trụ để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.