04 // Compendio Interactivo de Fórmulas // LEYES DE MECÁNICA, ELECTROMAGNETISMO Y RELATIVIDADF = G · (m₁ · m₂) / r²

Ley de Gravitación Universal de Newton, Velocidad Orbital y de Escape

Ley del inverso del cuadrado de la distancia que explica la atracción gravitatoria, la gravedad superficial g, las órbitas circulares y la tercera ley de Kepler.

Referencia de la fórmula
Fórmula principal
F = G · (m₁ · m₂) / r²
Formas despejadas
g(r) = G · M / r² (Gravitational Field Strength)
v_orbit = √(G · M / r), v_escape = √(2 G · M / r) = √2 · v_orbit
T² = (4π² / GM) · r³ (Kepler's Third Law of Orbital Periods)
Variables y unidades
Variables y unidades — Newton's Law of Universal Gravitation, Orbital & Escape Velocity Sheet
SymbolNameUnit
FGravitational Attraction Force (F)N
m1Primary Mass m₁ (kg)kg
m2Secondary Mass m₂ (kg)kg
rCenter-to-Center Distance r (m)m
Datos y parámetros
[kg]
[kg]
[m]
Resultado calculado (Gravitational Attraction Force (F))
F =8,694.005N

Notas y origen de la fórmula

  • By spherical symmetry (Newton's Shell Theorem), a spherically symmetric body of mass M attracts external particles as if all its mass were concentrated at its center.
  • Setting gravitational force G M m / r² equal to centripetal force m v² / r cancels m and yields circular orbital speed v_orbit = √(GM/r).
  • Setting total mechanical energy ½mv² − GMm/r = 0 yields escape velocity v_escape = √(2GM/r).

Ejemplos resueltos

#1: Calculate the gravitational pull on a 1,000 kg satellite in Low Earth Orbit at altitude 400 km (r = 6.771 × 10⁶ m).
M_Earth = 5.972 × 10²⁴ kgm₂ = 1,000 kgr = 6.771 × 10⁶ m
F = (6.6743×10⁻¹¹ × 5.972×10²⁴ × 1000) / (6.771×10⁶)²
→ F = 8,693 N (local gravity g = 8.69 m/s², 88.6% of surface gravity!)
#2: Find the circular orbital velocity and escape velocity at that same 400 km orbit.
GM_Earth = 3.986 × 10¹⁴ m³/s²r = 6.771 × 10⁶ m
v_orbit = √(3.986×10¹⁴ / 6.771×10⁶) = 7,672 m/s; v_escape = √2 × 7,672
→ v_orbit = 7.67 km/s, v_escape = 10.85 km/s
¿Te resultó útil esta herramienta?

Preguntas Frecuentes

¿Cómo funciona la herramienta Ley de Gravitación Universal de Newton, Velocidad Orbital y de Escape online?+

Esta herramienta interactiva permite calcular y visualizar Ley de Gravitación Universal de Newton, Velocidad Orbital y de Escape aplicando la relación exacta F = G · (m₁ · m₂) / r² en tiempo real con pasos detallados. Ley del inverso del cuadrado de la distancia que explica la atracción gravitatoria, la gravedad superficial g, las órbitas circulares y la tercera ley de Kepler.

¿Es gratis usar y exportar resultados de Ley de Gravitación Universal de Newton, Velocidad Orbital y de Escape?+

Sí, es gratuita y de acceso inmediato. Puedes copiar los resultados, imprimir la hoja de trabajo o descargar gráficos en alta resolución SVG, PNG y CSV.

¿Puedo borrar los datos de ejemplo en Ley de Gravitación Universal de Newton, Velocidad Orbital y de Escape y empezar en blanco?+

Sí. Pulsa el botón de limpiar / empezar en blanco en la parte superior de Ley de Gravitación Universal de Newton, Velocidad Orbital y de Escape para introducir tus propios datos desde cero, o vuelve a cargar el ejemplo cuando quieras.