04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // বলবিদ্যা, তড়িৎচুম্বকত্ব ও আপেক্ষিকতার সূত্রাবলিF = G · (m₁ · m₂) / r²
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, কক্ষীয় বেগ ও মুক্তিবেগ শিট
মহাকর্ষীয় আকর্ষণ, পৃষ্ঠীয় অভিকর্ষ g, বৃত্তাকার কক্ষীয় বেগ, মুক্তিবেগ এবং কেপলারের তৃতীয় সূত্র ব্যাখ্যাকারী ব্যস্তানুপাতিক বর্গীয় সূত্র।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
F = G · (m₁ · m₂) / r²
রূপান্তরিত সূত্র
g(r) = G · M / r² (Gravitational Field Strength)
v_orbit = √(G · M / r), v_escape = √(2 G · M / r) = √2 · v_orbit
T² = (4π² / GM) · r³ (Kepler's Third Law of Orbital Periods)
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| F | Gravitational Attraction Force (F) | N |
| m1 | Primary Mass m₁ (kg) | kg |
| m2 | Secondary Mass m₂ (kg) | kg |
| r | Center-to-Center Distance r (m) | m |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[kg]
[kg]
[m]
গণনার ফলাফল (Gravitational Attraction Force (F))
F =8,694.005N
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- By spherical symmetry (Newton's Shell Theorem), a spherically symmetric body of mass M attracts external particles as if all its mass were concentrated at its center.
- Setting gravitational force G M m / r² equal to centripetal force m v² / r cancels m and yields circular orbital speed v_orbit = √(GM/r).
- Setting total mechanical energy ½mv² − GMm/r = 0 yields escape velocity v_escape = √(2GM/r).
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: Calculate the gravitational pull on a 1,000 kg satellite in Low Earth Orbit at altitude 400 km (r = 6.771 × 10⁶ m).
M_Earth = 5.972 × 10²⁴ kgm₂ = 1,000 kgr = 6.771 × 10⁶ m
F = (6.6743×10⁻¹¹ × 5.972×10²⁴ × 1000) / (6.771×10⁶)²
→ F = 8,693 N (local gravity g = 8.69 m/s², 88.6% of surface gravity!)
#2: Find the circular orbital velocity and escape velocity at that same 400 km orbit.
GM_Earth = 3.986 × 10¹⁴ m³/s²r = 6.771 × 10⁶ m
v_orbit = √(3.986×10¹⁴ / 6.771×10⁶) = 7,672 m/s; v_escape = √2 × 7,672
→ v_orbit = 7.67 km/s, v_escape = 10.85 km/s
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, কক্ষীয় বেগ ও মুক্তিবেগ শিট অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, কক্ষীয় বেগ ও মুক্তিবেগ শিট (F = G · (m₁ · m₂) / r² সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। মহাকর্ষীয় আকর্ষণ, পৃষ্ঠীয় অভিকর্ষ g, বৃত্তাকার কক্ষীয় বেগ, মুক্তিবেগ এবং কেপলারের তৃতীয় সূত্র ব্যাখ্যাকারী ব্যস্তানুপাতিক বর্গীয় সূত্র।
আমি কি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, কক্ষীয় বেগ ও মুক্তিবেগ শিট থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, কক্ষীয় বেগ ও মুক্তিবেগ শিট-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।