04 // Etkileşimli Formül Külliyatı // MEKANIK, ELEKTROMANYETIZMA VE GÖRELILIK YASALARIF = G · (m₁ · m₂) / r²
Newton'un Evrensel Kütleçekim Yasası, Yörünge ve Kurtulma Hızı
Kütleçekim kuvvetini, yüzey yerçekimi ivmesi g'yi, dairesel yörünge hızını, kurtulma hızını ve Kepler'in Üçüncü Yasasını yöneten ters kare yasası.
Formül Özeti
Ana Formül
F = G · (m₁ · m₂) / r²
Düzenlenmiş Biçimler
g(r) = G · M / r² (Gravitational Field Strength)
v_orbit = √(G · M / r), v_escape = √(2 G · M / r) = √2 · v_orbit
T² = (4π² / GM) · r³ (Kepler's Third Law of Orbital Periods)
Değişkenler ve Birimler
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| F | Gravitational Attraction Force (F) | N |
| m1 | Primary Mass m₁ (kg) | kg |
| m2 | Secondary Mass m₂ (kg) | kg |
| r | Center-to-Center Distance r (m) | m |
Girdiler ve Parametreler
[kg]
[kg]
[m]
Hesaplanan Sonuç (Gravitational Attraction Force (F))
F =8,694.005N
Formül Notları ve Açıklama
- By spherical symmetry (Newton's Shell Theorem), a spherically symmetric body of mass M attracts external particles as if all its mass were concentrated at its center.
- Setting gravitational force G M m / r² equal to centripetal force m v² / r cancels m and yields circular orbital speed v_orbit = √(GM/r).
- Setting total mechanical energy ½mv² − GMm/r = 0 yields escape velocity v_escape = √(2GM/r).
Çözümlü Örnekler
#1: Calculate the gravitational pull on a 1,000 kg satellite in Low Earth Orbit at altitude 400 km (r = 6.771 × 10⁶ m).
M_Earth = 5.972 × 10²⁴ kgm₂ = 1,000 kgr = 6.771 × 10⁶ m
F = (6.6743×10⁻¹¹ × 5.972×10²⁴ × 1000) / (6.771×10⁶)²
→ F = 8,693 N (local gravity g = 8.69 m/s², 88.6% of surface gravity!)
#2: Find the circular orbital velocity and escape velocity at that same 400 km orbit.
GM_Earth = 3.986 × 10¹⁴ m³/s²r = 6.771 × 10⁶ m
v_orbit = √(3.986×10¹⁴ / 6.771×10⁶) = 7,672 m/s; v_escape = √2 × 7,672
→ v_orbit = 7.67 km/s, v_escape = 10.85 km/s
Bu araç işinize yaradı mı?
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Newton'un Evrensel Kütleçekim Yasası, Yörünge ve Kurtulma Hızı aracı nasıl kullanılır?+
Değerleri girin veya kaydırıcıları hareket ettirin; Newton'un Evrensel Kütleçekim Yasası, Yörünge ve Kurtulma Hızı (F = G · (m₁ · m₂) / r² denklemiyle) tarayıcınızda anında hesaplanır ve görselleştirilir. Kütleçekim kuvvetini, yüzey yerçekimi ivmesi g'yi, dairesel yörünge hızını, kurtulma hızını ve Kepler'in Üçüncü Yasasını yöneten ters kare yasası.
Newton'un Evrensel Kütleçekim Yasası, Yörünge ve Kurtulma Hızı sonuçlarını ve grafiklerini indirebilir miyim?+
Evet. Sonuçları anında SVG, PNG, CSV olarak indirebilir veya çalışma sayfası olarak yazdırabilirsiniz.
Newton'un Evrensel Kütleçekim Yasası, Yörünge ve Kurtulma Hızı içindeki örnek verileri temizleyip sıfırdan başlayabilir miyim?+
Evet. Aracın üst kısmındaki temizleme düğmesine tıklayarak tüm alanları boşaltabilir veya istediğiniz zaman örnek veriyi geri yükleyebilirsiniz.