04 // انٹرایکٹو فارمولا مجموعہ // میکانیات، برقناطیسیت اور اضافیت کے قوانینF = G · (m₁ · m₂) / r²
نیوٹن کا کائناتی کششِ ثقل کا قانون، مدار اور فراری رفتار شیٹ
کششِ ثقل، سطحی ثقل g، دائروی مدار کی رفتار، فراری رفتار اور کیپلر کے تیسرے قانون کا احاطہ کرنے والا معکوس مربع قانون۔
فارمولا حوالہ
بنیادی فارمولا
F = G · (m₁ · m₂) / r²
متبادل شکلیں
g(r) = G · M / r² (Gravitational Field Strength)
v_orbit = √(G · M / r), v_escape = √(2 G · M / r) = √2 · v_orbit
T² = (4π² / GM) · r³ (Kepler's Third Law of Orbital Periods)
متغیرات اور اکائیاں
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| F | Gravitational Attraction Force (F) | N |
| m1 | Primary Mass m₁ (kg) | kg |
| m2 | Secondary Mass m₂ (kg) | kg |
| r | Center-to-Center Distance r (m) | m |
ان پٹ اور پیرامیٹرز
[kg]
[kg]
[m]
حساب کا نتیجہ (Gravitational Attraction Force (F))
F =8,694.005N
فارمولے کی وضاحت اور نوٹس
- By spherical symmetry (Newton's Shell Theorem), a spherically symmetric body of mass M attracts external particles as if all its mass were concentrated at its center.
- Setting gravitational force G M m / r² equal to centripetal force m v² / r cancels m and yields circular orbital speed v_orbit = √(GM/r).
- Setting total mechanical energy ½mv² − GMm/r = 0 yields escape velocity v_escape = √(2GM/r).
حل شدہ مثالیں
#1: Calculate the gravitational pull on a 1,000 kg satellite in Low Earth Orbit at altitude 400 km (r = 6.771 × 10⁶ m).
M_Earth = 5.972 × 10²⁴ kgm₂ = 1,000 kgr = 6.771 × 10⁶ m
F = (6.6743×10⁻¹¹ × 5.972×10²⁴ × 1000) / (6.771×10⁶)²
→ F = 8,693 N (local gravity g = 8.69 m/s², 88.6% of surface gravity!)
#2: Find the circular orbital velocity and escape velocity at that same 400 km orbit.
GM_Earth = 3.986 × 10¹⁴ m³/s²r = 6.771 × 10⁶ m
v_orbit = √(3.986×10¹⁴ / 6.771×10⁶) = 7,672 m/s; v_escape = √2 × 7,672
→ v_orbit = 7.67 km/s, v_escape = 10.85 km/s
کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟
اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)
نیوٹن کا کائناتی کششِ ثقل کا قانون، مدار اور فراری رفتار شیٹ آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+
معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر نیوٹن کا کائناتی کششِ ثقل کا قانون، مدار اور فراری رفتار شیٹ (مساوات: F = G · (m₁ · m₂) / r²) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ کششِ ثقل، سطحی ثقل g، دائروی مدار کی رفتار، فراری رفتار اور کیپلر کے تیسرے قانون کا احاطہ کرنے والا معکوس مربع قانون۔
کیا میں نیوٹن کا کائناتی کششِ ثقل کا قانون، مدار اور فراری رفتار شیٹ کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔
کیا میں نیوٹن کا کائناتی کششِ ثقل کا قانون، مدار اور فراری رفتار شیٹ میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔