04 // インタラクティブ数式・公式辞典 // 流体力学・材料力学・伝熱・アナログ回路の公式集Re = (ρ · v · D) / μ = (v · D) / ν
レイノルズ数の公式 — 層流・遷移域・乱流の見分け方
流体の慣性力と粘性力の比を表す無次元数で、配管や境界層の流れが穏やかな層流か渦を巻く乱流かを判定する指標です。
公式リファレンス
基本公式
Re = (ρ · v · D) / μ = (v · D) / ν
変形した式
ν = μ / ρ
v_crit = (2300 · μ) / (ρ · D)
変数と単位
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| Re | Reynolds Number | dimensionless |
| rho | Fluid Density | kg/m³ |
| v | Mean Flow Velocity | m/s |
| D | Hydraulic Diameter | m |
| mu | Dynamic Viscosity | Pa·s |
入力値・パラメータ
[kg/m³]
[m/s]
[m]
[Pa·s]
計算結果 (Reynolds Number)
Re =74,850dimensionless
公式の解説・背景
- Obtained by non-dimensionalizing the incompressible Navier-Stokes momentum equation using characteristic length D and velocity v.
- For non-circular ducts, substitute hydraulic diameter D_h = 4A / P_wetted.
具体的な計算例
#1: Water at 20 °C (ρ = 998 kg/m³, μ = 1.00 × 10⁻³ Pa·s) flowing at 1.5 m/s inside a 50 mm pipe.
ρ = 998 kg/m³v = 1.5 m/sD = 0.05 mμ = 0.001 Pa·s
Re = (998 × 1.5 × 0.05) / 0.001 = 74.85 / 0.001
→ Re = 74,850 (Fully turbulent pipe flow)
#2: SAE 30 oil (ρ = 890 kg/m³, μ = 0.29 Pa·s) pumped at 0.8 m/s in a 25 mm hydraulic line.
ρ = 890 kg/m³v = 0.8 m/sD = 0.025 mμ = 0.29 Pa·s
Re = (890 × 0.8 × 0.025) / 0.29 = 17.8 / 0.29
→ Re ≈ 61.4 (Deeply laminar flow)
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よくある質問（FAQ）
レイノルズ数の公式 — 層流・遷移域・乱流の見分け方の使い方は？+
数値を入力するかスライダーを動かすだけで、レイノルズ数の公式 — 層流・遷移域・乱流の見分け方（数式: Re = (ρ · v · D) / μ = (v · D) / ν）をブラウザ上で即座に計算・視覚化できます。流体の慣性力と粘性力の比を表す無次元数で、配管や境界層の流れが穏やかな層流か渦を巻く乱流かを判定する指標です。
レイノルズ数の公式 — 層流・遷移域・乱流の見分け方の計算結果やグラフは保存できますか？+
はい。計算結果のワンクリックコピーに加え、高解像度のSVG・PNG画像、CSVデータ、印刷用ワークシートとして即座に出力できます。
レイノルズ数の公式 — 層流・遷移域・乱流の見分け方のサンプルデータを消去して白紙から入力できますか？+
はい。ツール上部のクリア（白紙から開始）ボタンを押すとすべての入力欄がリセットされ、いつでもサンプルデータを再読み込みできます。