04 // इंटरएक्टिव सूत्र संकलन // तरल यांत्रिकी, ठोस यांत्रिकी, ऊष्मा और सिग्नल सूत्रRe = (ρ · v · D) / μ = (v · D) / ν
रेनॉल्ड्स संख्या सूत्र (स्तरीय बनाम विक्षुब्ध प्रवाह)
जड़त्वीय बलों और श्यान बलों का विमाहीन अनुपात जो पाइपों में शांत स्तरीय (Laminar) या तेज़ विक्षुब्ध (Turbulent) प्रवाह की पहचान करता है।
सूत्र संदर्भ
मुख्य सूत्र
Re = (ρ · v · D) / μ = (v · D) / ν
अन्य रूप
ν = μ / ρ
v_crit = (2300 · μ) / (ρ · D)
चर और इकाइयाँ
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| Re | Reynolds Number | dimensionless |
| rho | Fluid Density | kg/m³ |
| v | Mean Flow Velocity | m/s |
| D | Hydraulic Diameter | m |
| mu | Dynamic Viscosity | Pa·s |
इनपुट और मान
[kg/m³]
[m/s]
[m]
[Pa·s]
गणना का परिणाम (Reynolds Number)
Re =74,850dimensionless
सूत्र की जानकारी और आधार
- Obtained by non-dimensionalizing the incompressible Navier-Stokes momentum equation using characteristic length D and velocity v.
- For non-circular ducts, substitute hydraulic diameter D_h = 4A / P_wetted.
हल किए गए उदाहरण
#1: Water at 20 °C (ρ = 998 kg/m³, μ = 1.00 × 10⁻³ Pa·s) flowing at 1.5 m/s inside a 50 mm pipe.
ρ = 998 kg/m³v = 1.5 m/sD = 0.05 mμ = 0.001 Pa·s
Re = (998 × 1.5 × 0.05) / 0.001 = 74.85 / 0.001
→ Re = 74,850 (Fully turbulent pipe flow)
#2: SAE 30 oil (ρ = 890 kg/m³, μ = 0.29 Pa·s) pumped at 0.8 m/s in a 25 mm hydraulic line.
ρ = 890 kg/m³v = 0.8 m/sD = 0.025 mμ = 0.29 Pa·s
Re = (890 × 0.8 × 0.025) / 0.29 = 17.8 / 0.29
→ Re ≈ 61.4 (Deeply laminar flow)
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
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