04 // 인터랙티브 공식 백과사전 // 유체역학·고체역학·열전달 및 아날로그 필터 공식집Re = (ρ · v · D) / μ = (v · D) / ν
레이놀즈 수 공식 (층류·난류 유동 판별)
유체의 관성력과 점성 전단력의 비를 나타내는 무차원 수로 배관 및 경계층 유동이 층류인지 난류인지 판별합니다.
공식 요약
기본 공식
Re = (ρ · v · D) / μ = (v · D) / ν
변형 공식
ν = μ / ρ
v_crit = (2300 · μ) / (ρ · D)
변수 및 단위
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| Re | Reynolds Number | dimensionless |
| rho | Fluid Density | kg/m³ |
| v | Mean Flow Velocity | m/s |
| D | Hydraulic Diameter | m |
| mu | Dynamic Viscosity | Pa·s |
입력값 및 설정
[kg/m³]
[m/s]
[m]
[Pa·s]
계산 결과 (Reynolds Number)
Re =74,850dimensionless
공식 설명 및 배경
- Obtained by non-dimensionalizing the incompressible Navier-Stokes momentum equation using characteristic length D and velocity v.
- For non-circular ducts, substitute hydraulic diameter D_h = 4A / P_wetted.
단계별 풀이 예제
#1: Water at 20 °C (ρ = 998 kg/m³, μ = 1.00 × 10⁻³ Pa·s) flowing at 1.5 m/s inside a 50 mm pipe.
ρ = 998 kg/m³v = 1.5 m/sD = 0.05 mμ = 0.001 Pa·s
Re = (998 × 1.5 × 0.05) / 0.001 = 74.85 / 0.001
→ Re = 74,850 (Fully turbulent pipe flow)
#2: SAE 30 oil (ρ = 890 kg/m³, μ = 0.29 Pa·s) pumped at 0.8 m/s in a 25 mm hydraulic line.
ρ = 890 kg/m³v = 0.8 m/sD = 0.025 mμ = 0.29 Pa·s
Re = (890 × 0.8 × 0.025) / 0.29 = 17.8 / 0.29
→ Re ≈ 61.4 (Deeply laminar flow)
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자주 묻는 질문 (FAQ)
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