FINAL TOOLBOX
01 // Studio Grafik02 // Solver Visual03 // Kalkulator04 // Kumpulan Rumus05 // Unicode & Dev
04 // Kompendium Rumus Interaktif // ATURAN GEOMETRI EUCLIDEAN, ANALITIK, IRISAN KERUCUT & TRIGONOMETRIa / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R

Rumus Aturan Sinus — Perbandingan Sisi, Sudut & Lingkaran Luar

Menyatakan bahwa perbandingan panjang tiap sisi segitiga terhadap sinus sudut di hadapannya selalu bernilai sama dan setara dengan diameter lingkaran luar 2R.

Ringkasan Rumus
Rumus Utama
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R
Bentuk Turunan
b = a · sin(B) / sin(A) (Side Solver)
sin(B) = b · sin(A) / a (Angle Solver)
Area = ½ ab · sin(C) = abc / (4R)
Variabel & Satuan
Variabel & Satuan — Law of Sines Formula — AAS, ASA & Circumradius Reference Sheet
SymbolNameUnit
bOpposite Side Length (b)m
aKnown Side Length (a)m
A_degOpposite Angle A (degrees)deg
B_degTarget Angle B (degrees)deg
Input & Parameter
[m]
[deg]
[deg]
Hasil Perhitungan (Opposite Side Length (b))
b =16.91958m

Catatan & Penjelasan Rumus

  • Drop an altitude h_c from vertex C perpendicular to side c.
  • From the two resulting right triangles, h_c = b sin(A) and h_c = a sin(B).
  • Equating b sin(A) = a sin(B) and dividing by sin(A)sin(B) yields a/sin(A) = b/sin(B); repeating from vertex A extends the equality to c/sin(C) = 2R.

Contoh Soal & Pembahasan

#1: Solve for side b when a = 12 m, A = 40°, and B = 65° (AAS triangle).
a = 12 mA = 40°B = 65°
b = 12 × sin(65°) / sin(40°) = 12 × 0.90631 / 0.64279
→ b = 16.919 m (and circumdiameter 2R = 18.669 m)
#2: Find the circumradius R of an equilateral triangle with side a = 10 m and A = 60°.
a = 10 mA = 60°
2R = 10 / sin(60°) = 10 / (√3/2) = 20 / √3
→ R = 10 / √3 ≈ 5.7735 m
Apakah alat ini membantu Anda?

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Bagaimana cara menggunakan alat Rumus Aturan Sinus — Perbandingan Sisi, Sudut & Lingkaran Luar ini?+

Masukkan nilai parameter atau geser kontrol untuk menghitung dan memvisualisasikan Rumus Aturan Sinus — Perbandingan Sisi, Sudut & Lingkaran Luar dengan rumus a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R secara instan di browser Anda. Menyatakan bahwa perbandingan panjang tiap sisi segitiga terhadap sinus sudut di hadapannya selalu bernilai sama dan setara dengan diameter lingkaran luar 2R.

Apakah hasil dari Rumus Aturan Sinus — Perbandingan Sisi, Sudut & Lingkaran Luar bisa diunduh atau dicetak?+

Ya! Alat ini mendukung ekspor grafik SVG/PNG resolusi tinggi, salin data CSV, serta cetak lembar kerja lengkap.

Bisakah saya menghapus data contoh di Rumus Aturan Sinus — Perbandingan Sisi, Sudut & Lingkaran Luar dan mulai dari kosong?+

Ya. Klik tombol kosongkan di bagian atas alat untuk memulai dengan kanvas bersih, atau muat ulang data contoh kapan saja.