Formule de la loi des sinus — Proportionnalité et cercle circonscrit
Établit que le rapport entre la longueur d'un côté et le sinus de son angle opposé est constant et égal au diamètre 2R du cercle circonscrit.
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| b | Opposite Side Length (b) | m |
| a | Known Side Length (a) | m |
| A_deg | Opposite Angle A (degrees) | deg |
| B_deg | Target Angle B (degrees) | deg |
Explications et origine de la formule
- Drop an altitude h_c from vertex C perpendicular to side c.
- From the two resulting right triangles, h_c = b sin(A) and h_c = a sin(B).
- Equating b sin(A) = a sin(B) and dividing by sin(A)sin(B) yields a/sin(A) = b/sin(B); repeating from vertex A extends the equality to c/sin(C) = 2R.
Exemples détaillés
Questions Fréquemment Posées
Comment utiliser l'outil Formule de la loi des sinus — Proportionnalité et cercle circonscrit en ligne ?+
Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Formule de la loi des sinus — Proportionnalité et cercle circonscrit selon la formule a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R instantanément dans votre navigateur. Établit que le rapport entre la longueur d'un côté et le sinus de son angle opposé est constant et égal au diamètre 2R du cercle circonscrit.
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