03 // حاسبات العلوم والهندسة ثنائية الاتجاه // حاسبات هندسة الموائع والإنشاءات والهندسة الكهربائيةδ = (F × L³) / (3 × E × I)

حاسبة انحراف طرف العارضة الكابولية (Cantilever Beam)

حل المعادلة $\delta = (F L^3) / (3 E I)$ لحساب أقصى انحراف لطرف العارضة أو الحمل المركز $F$ أو طول البحر $L$ أو معامل يونغ $E$ أو عزم القصور الذاتي $I$.

δ = (F × L³) / (3 × E × I)

اختر المتغير الذي تريد حسابه (أو اكتب مباشرة في أي حقل):حساب قيمة: δ (mm) — Maximum Tip Deflection (mm)

Maximum Tip Deflection (mm)الناتج

Vertical downward tip displacement in millimeters

0.001500

unit

Concentrated Tip Load

Point load applied at the free end in Newtons

11,000,000.00

Cantilever Span Length

Unsupported beam overhang length in meters

0.0530

Young's Elastic Modulus (GPa)

Material modulus of elasticity in Gigapascals (Steel = 200 GPa)

11,000.00

unit

Area Moment of Inertia (cm⁴)

Cross-sectional second moment of area in cm⁴ (1 cm⁴ = 10⁻⁸ m⁴)

0.11,000,000.00

unit

النتيجة المحسوبة · Maximum Tip Deflection (mm) (δ (mm))

5.3333

خطوات الحساب بالتفصيل

01Canonical Law: δ = (F × L³) / (3 × E × I)

02Given Inputs (Base Units): F = 4,000 N, L = 2 m, E (GPa) = 200, I (cm⁴) = 1,000

03Solve for δ (mm) (Maximum Tip Deflection (mm)): δ (mm) = 5.3333

Euler-Bernoulli beam theory determines the vertical tip deflection δ of a cantilevered beam of length L, flexural modulus E, and second moment of area I subjected to a concentrated end load F: δ = (F × L³) / (3 × E × I).

قيم مرجعية من الواقع

Structural Steel (A36 / A992)E = 200 GPa

Standard rolled wide-flange I-beam modulus

Aluminum 6061-T6 ExtrusionE = 68.9 GPa

Deflects 2.9× more than an identical steel section

Serviceability Limit (L / 180)δ_max = L / 180 (Cantilever)

IBC structural deflection limit for overhangs

جدول المقارنة (20 صفاً)

Maximum Tip Deflection (mm) (δ (mm)) · Concentrated Tip Load (F)

مقارنة بتغيير:

Cantilever Beam Tip Deflection Calculator — Concentrated Tip Load → Maximum Tip Deflection (mm)
#	Concentrated Tip Load (N)	Maximum Tip Deflection (mm) (δ (mm))	Δ %
01	1 N	0.001333	-99.98%
02	4,000.00 Nالحالي	5.3333	0.00%
03	14,895.62 N	19.8608	+272.39%
04	22,342.93 N	29.7906	+458.57%
05	29,790.23 N	39.7203	+644.76%
06	37,237.54 N	49.6501	+830.94%
07	44,684.85 N	59.5798	+1017.12%
08	52,132.16 N	69.5095	+1203.30%
09	59,579.47 N	79.4393	+1389.49%
10	67,026.78 N	89.369	+1575.67%
11	74,474.09 N	99.2988	+1761.85%
12	81,921.39 N	109.2285	+1948.03%
13	89,368.70 N	119.1583	+2134.22%
14	96,816.01 N	129.088	+2320.40%
15	104,263.32 N	139.0178	+2506.58%
16	111,710.63 N	148.9475	+2692.77%
17	119,157.94 N	158.8772	+2878.95%
18	126,605.25 N	168.807	+3065.13%
19	134,052.55 N	178.7367	+3251.31%
20	141,499.86 N	188.6665	+3437.50%

هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة حاسبة انحراف طرف العارضة الكابولية (Cantilever Beam) أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة انحراف طرف العارضة الكابولية (Cantilever Beam) وفق المعادلة δ = (F × L³) / (3 × E × I) فوريًا داخل متصفحك. حل المعادلة $\delta = (F L^3) / (3 E I)$ لحساب أقصى انحراف لطرف العارضة أو الحمل المركز $F$ أو طول البحر $L$ أو معامل يونغ $E$ أو عزم القصور الذاتي $I$.

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة انحراف طرف العارضة الكابولية (Cantilever Beam)؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة انحراف طرف العارضة الكابولية (Cantilever Beam) والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.