03 // Bidirektionale MINT-Rechner // STRÖMUNGS-, STRUKTUR- & ELEKTROTECHNIK-RECHNERδ = (F × L³) / (3 × E × I)

Kragarm-Durchbiegungs-Rechner (Einseitig eingespannter Träger)

Berechnen Sie mit δ = (F × L³) / (3 × E × I) die maximale Durchbiegung am freien Ende, Einzellast, Kraglänge, E-Modul oder Flächenträgheitsmoment.

δ = (F × L³) / (3 × E × I)

Wählen Sie die gesuchte Größe (oder tippen Sie direkt in ein beliebiges Feld):Berechnet wird: δ (mm) — Maximum Tip Deflection (mm)

Maximum Tip Deflection (mm)Berechnet

Vertical downward tip displacement in millimeters

0.001500

unit

Concentrated Tip Load

Point load applied at the free end in Newtons

11,000,000.00

Cantilever Span Length

Unsupported beam overhang length in meters

0.0530

Young's Elastic Modulus (GPa)

Material modulus of elasticity in Gigapascals (Steel = 200 GPa)

11,000.00

unit

Area Moment of Inertia (cm⁴)

Cross-sectional second moment of area in cm⁴ (1 cm⁴ = 10⁻⁸ m⁴)

0.11,000,000.00

unit

Berechnetes Ergebnis · Maximum Tip Deflection (mm) (δ (mm))

5.3333

Schritt-für-Schritt-Rechenweg

01Canonical Law: δ = (F × L³) / (3 × E × I)

02Given Inputs (Base Units): F = 4,000 N, L = 2 m, E (GPa) = 200, I (cm⁴) = 1,000

03Solve for δ (mm) (Maximum Tip Deflection (mm)): δ (mm) = 5.3333

Euler-Bernoulli beam theory determines the vertical tip deflection δ of a cantilevered beam of length L, flexural modulus E, and second moment of area I subjected to a concentrated end load F: δ = (F × L³) / (3 × E × I).

Praxis-Richtwerte

Structural Steel (A36 / A992)E = 200 GPa

Standard rolled wide-flange I-beam modulus

Aluminum 6061-T6 ExtrusionE = 68.9 GPa

Deflects 2.9× more than an identical steel section

Serviceability Limit (L / 180)δ_max = L / 180 (Cantilever)

IBC structural deflection limit for overhangs

Vergleichstabelle (20 Stufen)

Maximum Tip Deflection (mm) (δ (mm)) · Concentrated Tip Load (F)

Variiere Größe:

Cantilever Beam Tip Deflection Calculator — Concentrated Tip Load → Maximum Tip Deflection (mm)
#	Concentrated Tip Load (N)	Maximum Tip Deflection (mm) (δ (mm))	Δ %
01	1 N	0.001333	-99.98%
02	4,000.00 NAktiv	5.3333	0.00%
03	14,895.62 N	19.8608	+272.39%
04	22,342.93 N	29.7906	+458.57%
05	29,790.23 N	39.7203	+644.76%
06	37,237.54 N	49.6501	+830.94%
07	44,684.85 N	59.5798	+1017.12%
08	52,132.16 N	69.5095	+1203.30%
09	59,579.47 N	79.4393	+1389.49%
10	67,026.78 N	89.369	+1575.67%
11	74,474.09 N	99.2988	+1761.85%
12	81,921.39 N	109.2285	+1948.03%
13	89,368.70 N	119.1583	+2134.22%
14	96,816.01 N	129.088	+2320.40%
15	104,263.32 N	139.0178	+2506.58%
16	111,710.63 N	148.9475	+2692.77%
17	119,157.94 N	158.8772	+2878.95%
18	126,605.25 N	168.807	+3065.13%
19	134,052.55 N	178.7367	+3251.31%
20	141,499.86 N	188.6665	+3437.50%

War dieses Werkzeug hilfreich?

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man Kragarm-Durchbiegungs-Rechner (Einseitig eingespannter Träger) mit diesem Online-Werkzeug?+

Geben Sie Ihre bekannten Größen ein oder bewegen Sie die Regler, um Kragarm-Durchbiegungs-Rechner (Einseitig eingespannter Träger) nach der Gleichung δ = (F × L³) / (3 × E × I) sofort im Browser zu berechnen. Berechnen Sie mit δ = (F × L³) / (3 × E × I) die maximale Durchbiegung am freien Ende, Einzellast, Kraglänge, E-Modul oder Flächenträgheitsmoment.

Kann ich die Ergebnisse und Diagramme von Kragarm-Durchbiegungs-Rechner (Einseitig eingespannter Träger) exportieren?+

Ja. Sie können alle Ergebnisse sofort kopieren oder als hochauflösendes SVG, PNG, CSV sowie als druckbares Arbeitsblatt exportieren.

Kann ich die Beispieldaten in Kragarm-Durchbiegungs-Rechner (Einseitig eingespannter Träger) löschen und leer starten?+

Ja. Klicken Sie oben im Werkzeug auf die Schaltfläche zum Leeren, um mit einer leeren Eingabe zu beginnen, oder laden Sie jederzeit wieder die Beispieldaten.