03 // Calculadoras STEM Bidirecionais // CALCULADORAS DE ENGENHARIA DE FLUIDOS, ESTRUTURAL E ELÉTRICAδ = (F × L³) / (3 × E × I)

Calculadora de Deflexão (Flecha) de Viga em Balanço

Resolva δ = (F × L³) / (3 × E × I) para obter a flecha máxima na ponta livre, a carga concentrada F, o vão L, o módulo de Young E ou o momento de inércia I.

δ = (F × L³) / (3 × E × I)

Escolha qual valor deseja calcular (ou digite em qualquer campo):Calculando: δ (mm) — Maximum Tip Deflection (mm)

Maximum Tip Deflection (mm)Calculado

Vertical downward tip displacement in millimeters

0.001500

unit

Concentrated Tip Load

Point load applied at the free end in Newtons

11,000,000.00

Cantilever Span Length

Unsupported beam overhang length in meters

0.0530

Young's Elastic Modulus (GPa)

Material modulus of elasticity in Gigapascals (Steel = 200 GPa)

11,000.00

unit

Area Moment of Inertia (cm⁴)

Cross-sectional second moment of area in cm⁴ (1 cm⁴ = 10⁻⁸ m⁴)

0.11,000,000.00

unit

Resultado calculado · Maximum Tip Deflection (mm) (δ (mm))

5.3333

Cálculo passo a passo

01Canonical Law: δ = (F × L³) / (3 × E × I)

02Given Inputs (Base Units): F = 4,000 N, L = 2 m, E (GPa) = 200, I (cm⁴) = 1,000

03Solve for δ (mm) (Maximum Tip Deflection (mm)): δ (mm) = 5.3333

Euler-Bernoulli beam theory determines the vertical tip deflection δ of a cantilevered beam of length L, flexural modulus E, and second moment of area I subjected to a concentrated end load F: δ = (F × L³) / (3 × E × I).

Valores de referência reais

Structural Steel (A36 / A992)E = 200 GPa

Standard rolled wide-flange I-beam modulus

Aluminum 6061-T6 ExtrusionE = 68.9 GPa

Deflects 2.9× more than an identical steel section

Serviceability Limit (L / 180)δ_max = L / 180 (Cantilever)

IBC structural deflection limit for overhangs

Tabela comparativa de 20 linhas

Maximum Tip Deflection (mm) (δ (mm)) · Concentrated Tip Load (F)

Comparar variando:

Cantilever Beam Tip Deflection Calculator — Concentrated Tip Load → Maximum Tip Deflection (mm)
#	Concentrated Tip Load (N)	Maximum Tip Deflection (mm) (δ (mm))	Δ %
01	1 N	0.001333	-99.98%
02	4,000.00 NAtual	5.3333	0.00%
03	14,895.62 N	19.8608	+272.39%
04	22,342.93 N	29.7906	+458.57%
05	29,790.23 N	39.7203	+644.76%
06	37,237.54 N	49.6501	+830.94%
07	44,684.85 N	59.5798	+1017.12%
08	52,132.16 N	69.5095	+1203.30%
09	59,579.47 N	79.4393	+1389.49%
10	67,026.78 N	89.369	+1575.67%
11	74,474.09 N	99.2988	+1761.85%
12	81,921.39 N	109.2285	+1948.03%
13	89,368.70 N	119.1583	+2134.22%
14	96,816.01 N	129.088	+2320.40%
15	104,263.32 N	139.0178	+2506.58%
16	111,710.63 N	148.9475	+2692.77%
17	119,157.94 N	158.8772	+2878.95%
18	126,605.25 N	168.807	+3065.13%
19	134,052.55 N	178.7367	+3251.31%
20	141,499.86 N	188.6665	+3437.50%

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Perguntas Frequentes (FAQ)

Como funciona a ferramenta Calculadora de Deflexão (Flecha) de Viga em Balanço?+

Insira os valores ou ajuste os controles para calcular e visualizar Calculadora de Deflexão (Flecha) de Viga em Balanço usando a equação δ = (F × L³) / (3 × E × I) em tempo real no navegador. Resolva δ = (F × L³) / (3 × E × I) para obter a flecha máxima na ponta livre, a carga concentrada F, o vão L, o módulo de Young E ou o momento de inércia I.

Posso baixar ou imprimir os resultados de Calculadora de Deflexão (Flecha) de Viga em Balanço?+

Sim! Todos os cálculos são feitos localmente e você pode exportar gráficos em SVG/PNG, copiar tabelas CSV ou imprimir a folha de exercícios.

Posso limpar os dados de exemplo em Calculadora de Deflexão (Flecha) de Viga em Balanço e começar do zero?+

Sim. Clique no botão de limpar no topo de Calculadora de Deflexão (Flecha) de Viga em Balanço para iniciar em branco com seus próprios números, ou recarregue os dados de exemplo a qualquer momento.