04 // 交互式科学公式百科 // 物理化学、气体定律、化学动力学与电化学公式P · V = n · R · T
理想气体状态方程
通过普适气体常数 R = 8.31446 J/(mol·K)，将稀薄气体的绝对压强、体积、摩尔数与开尔文温度联系起来。
公式速查卡
核心公式
P · V = n · R · T
变形公式
P = ρ · R_specific · T
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
变量说明与单位
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P | Absolute Gas Pressure | Pa |
| n | Amount of Gas | mol |
| T | Absolute Temperature | K |
| V | Container Volume | m³ |
输入数值与参数
[mol]
[K]
[m³]
计算结果 (Absolute Gas Pressure)
P =99,158.28Pa
公式说明与推导背景
- Unifies Boyle's Law (V ∝ 1/P), Charles's Law (V ∝ T), and Avogadro's Law (V ∝ n); microscopically PV = (2/3)N⟨K_trans⟩ from kinetic theory.
- At IUPAC STP (T = 273.15 K, P = 100 kPa), molar volume V/n = 22.711 L/mol (22.414 L/mol at 1 atm = 101.325 kPa).
分步计算实例
#1: 2.00 mol of nitrogen gas held in a 50 L (0.050 m³) cylinder at 25 °C (298.15 K).
n = 2.00 molT = 298.15 KV = 0.050 m³
P = (2.00 × 8.31446 × 298.15) / 0.050 = 4,957.91 / 0.050
→ P = 99,158 Pa (99.16 kPa ≈ 0.979 atm)
#2: Molar volume of an ideal gas at 273.15 K and 101,325 Pa (1 atm).
n = 1 molT = 273.15 KP = 101,325 Pa
V = (1 × 8.31446 × 273.15) / 101,325
→ V = 0.022414 m³ (22.414 L)
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