04 // 交互式科学公式百科 // 物理化学、气体定律、化学动力学与电化学公式ΔG = ΔH − T · ΔS, ΔG° = −R · T · ln(K)
吉布斯自由能与化学平衡常数公式
化学热力学核心判据，在恒温恒压下根据焓变与熵变判断化学反应自发方向、最大有用功及平衡常数。
公式速查卡
核心公式
ΔG = ΔH − T · ΔS, ΔG° = −R · T · ln(K)
变形公式
K_eq = exp(−ΔG° / (R · T))
T_crossover = ΔH / ΔS
变量说明与单位
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| dG | Gibbs Free Energy ΔG | kJ/mol |
| dH | Enthalpy Change ΔH | kJ/mol |
| T | Absolute Temperature | K |
| dS | Entropy Change ΔS | J/(mol·K) |
输入数值与参数
[kJ/mol]
[K]
[J/(mol·K)]
计算结果 (Gibbs Free Energy ΔG)
dG =-32.9576kJ/mol
公式说明与推导背景
- From the Second Law ΔS_univ = ΔS_sys + ΔS_surr ≥ 0 with ΔS_surr = −ΔH_sys/T at constant P, multiplying by −T yields ΔG = ΔH − TΔS ≤ 0.
- Note unit consistency: ΔH is conventionally tabulated in kJ/mol while ΔS is in J/(mol·K) (divide TΔS by 1,000).
分步计算实例
#1: Haber ammonia synthesis N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ at 298.15 K (ΔH° = −92.2 kJ/mol, ΔS° = −198.7 J/(mol·K)).
ΔH° = −92.2 kJ/molΔS° = −198.7 J/(mol·K)T = 298.15 K
ΔG° = −92.2 − (298.15 × −0.1987) = −92.2 + 59.24
→ ΔG° = −32.96 kJ/mol (Spontaneous at 298 K; crossover at T = 464 K)
#2: Endothermic ice melting at +10 °C (283.15 K) with ΔH_fus = +6.01 kJ/mol and ΔS_fus = +22.0 J/(mol·K).
ΔH = +6.01 kJ/molΔS = +22.0 J/(mol·K)T = 283.15 K
ΔG = 6.01 − (283.15 × 0.0220) = 6.01 − 6.23
→ ΔG = −0.22 kJ/mol (Spontaneous melting above 273.15 K)
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