04 // インタラクティブ数式・公式辞典 // 物理化学・気体法則・反応速度・電気化学の公式集ΔG = ΔH − T · ΔS, ΔG° = −R · T · ln(K)
ギブズ自由エネルギーと化学平衡定数の公式（ΔG = ΔH − TΔS）
一定温度・圧力のもとで化学反応が自発的に進むかどうかを判定し、取り出せる最大仕事と平衡定数 K を結びつける熱力学の指標です。
公式リファレンス
基本公式
ΔG = ΔH − T · ΔS, ΔG° = −R · T · ln(K)
変形した式
K_eq = exp(−ΔG° / (R · T))
T_crossover = ΔH / ΔS
変数と単位
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| dG | Gibbs Free Energy ΔG | kJ/mol |
| dH | Enthalpy Change ΔH | kJ/mol |
| T | Absolute Temperature | K |
| dS | Entropy Change ΔS | J/(mol·K) |
入力値・パラメータ
[kJ/mol]
[K]
[J/(mol·K)]
計算結果 (Gibbs Free Energy ΔG)
dG =-32.9576kJ/mol
公式の解説・背景
- From the Second Law ΔS_univ = ΔS_sys + ΔS_surr ≥ 0 with ΔS_surr = −ΔH_sys/T at constant P, multiplying by −T yields ΔG = ΔH − TΔS ≤ 0.
- Note unit consistency: ΔH is conventionally tabulated in kJ/mol while ΔS is in J/(mol·K) (divide TΔS by 1,000).
具体的な計算例
#1: Haber ammonia synthesis N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ at 298.15 K (ΔH° = −92.2 kJ/mol, ΔS° = −198.7 J/(mol·K)).
ΔH° = −92.2 kJ/molΔS° = −198.7 J/(mol·K)T = 298.15 K
ΔG° = −92.2 − (298.15 × −0.1987) = −92.2 + 59.24
→ ΔG° = −32.96 kJ/mol (Spontaneous at 298 K; crossover at T = 464 K)
#2: Endothermic ice melting at +10 °C (283.15 K) with ΔH_fus = +6.01 kJ/mol and ΔS_fus = +22.0 J/(mol·K).
ΔH = +6.01 kJ/molΔS = +22.0 J/(mol·K)T = 283.15 K
ΔG = 6.01 − (283.15 × 0.0220) = 6.01 − 6.23
→ ΔG = −0.22 kJ/mol (Spontaneous melting above 273.15 K)
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よくある質問（FAQ）
ギブズ自由エネルギーと化学平衡定数の公式（ΔG = ΔH − TΔS）の使い方は？+
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ギブズ自由エネルギーと化学平衡定数の公式（ΔG = ΔH − TΔS）の計算結果やグラフは保存できますか？+
はい。計算結果のワンクリックコピーに加え、高解像度のSVG・PNG画像、CSVデータ、印刷用ワークシートとして即座に出力できます。
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