04 // インタラクティブ数式・公式辞典 // 物理化学・気体法則・反応速度・電気化学の公式集η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H
カルノー効率の公式 — 熱機関の理論上限効率
高温熱源 T_H と低温熱源 T_C（ケルビン温度）の間で動作するあらゆる熱機関が超えることのできない熱力学第2法則の上限効率を示します。
公式リファレンス
基本公式
η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H
変形した式
COP_heating = T_H / (T_H − T_C)
COP_cooling = T_C / (T_H − T_C)
変数と単位
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| eta | Maximum Carnot Efficiency | ratio (0–1) |
| TH | Hot Reservoir Temperature T_H | K |
| TC | Cold Sink Temperature T_C | K |
入力値・パラメータ
[K]
[K]
計算結果 (Maximum Carnot Efficiency)
eta =0.647059ratio (0–1)
公式の解説・背景
- A reversible cycle of two isotherms and two adiabats satisfies ΔS_cycle = Q_H/T_H − Q_C/T_C = 0 ⇒ Q_C/Q_H = T_C/T_H.
- Since W = Q_H − Q_C, efficiency η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H = 1 − T_C/T_H.
具体的な計算例
#1: Steam turbine operating between superheated steam at T_H = 850 K and condenser cooling water at T_C = 300 K.
T_H = 850 KT_C = 300 K
η_max = 1 − (300 / 850) = 1 − 0.3529
→ η_max = 0.6471 (64.71% theoretical ceiling)
#2: Ideal heat pump delivering indoor heat at T_H = 295 K from outdoor air at T_C = 270 K.
T_H = 295 KT_C = 270 K
COP_max = 295 / (295 − 270) = 295 / 25
→ COP_max = 11.8 (real heat pumps achieve ~3.5–4.5)
このツールは役に立ちましたか？
よくある質問（FAQ）
カルノー効率の公式 — 熱機関の理論上限効率の使い方は？+
数値を入力するかスライダーを動かすだけで、カルノー効率の公式 — 熱機関の理論上限効率（数式: η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H）をブラウザ上で即座に計算・視覚化できます。高温熱源 T_H と低温熱源 T_C（ケルビン温度）の間で動作するあらゆる熱機関が超えることのできない熱力学第2法則の上限効率を示します。
カルノー効率の公式 — 熱機関の理論上限効率の計算結果やグラフは保存できますか？+
はい。計算結果のワンクリックコピーに加え、高解像度のSVG・PNG画像、CSVデータ、印刷用ワークシートとして即座に出力できます。
カルノー効率の公式 — 熱機関の理論上限効率のサンプルデータを消去して白紙から入力できますか？+
はい。ツール上部のクリア（白紙から開始）ボタンを押すとすべての入力欄がリセットされ、いつでもサンプルデータを再読み込みできます。