04 // Compendium Interactif de Formules // CHIMIE PHYSIQUE, LOIS DES GAZ, CINÉTIQUE ET ÉLECTROCHIMIEη_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H

Formule du rendement thermodynamique maximal de Carnot

Limite théorique supérieure fixée par le deuxième principe de la thermodynamique pour tout moteur thermique fonctionnant entre T_H et T_C.

Fiche formule

Formule principale

η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H

Formes équivalentes

COP_heating = T_H / (T_H − T_C)

COP_cooling = T_C / (T_H − T_C)

Variables et unités

Variables et unités — Carnot Maximum Thermodynamic Efficiency Formula
Symbol	Name	Unit
eta	Maximum Carnot Efficiency	ratio (0–1)
TH	Hot Reservoir Temperature T_H	K
TC	Cold Sink Temperature T_C	K

Valeurs et paramètres

THHot Reservoir Temperature T_H[K]

TCCold Sink Temperature T_C[K]

Résultat calculé (Maximum Carnot Efficiency)

eta =0.647059ratio (0–1)

Explications et origine de la formule

A reversible cycle of two isotherms and two adiabats satisfies ΔS_cycle = Q_H/T_H − Q_C/T_C = 0 ⇒ Q_C/Q_H = T_C/T_H.
Since W = Q_H − Q_C, efficiency η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H = 1 − T_C/T_H.

Exemples détaillés

#1: Steam turbine operating between superheated steam at T_H = 850 K and condenser cooling water at T_C = 300 K.

T_H = 850 KT_C = 300 K

η_max = 1 − (300 / 850) = 1 − 0.3529

→ η_max = 0.6471 (64.71% theoretical ceiling)

#2: Ideal heat pump delivering indoor heat at T_H = 295 K from outdoor air at T_C = 270 K.

T_H = 295 KT_C = 270 K

COP_max = 295 / (295 − 270) = 295 / 25

→ COP_max = 11.8 (real heat pumps achieve ~3.5–4.5)

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Questions Fréquemment Posées

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